Suponha que em um estado com quatro regiões distintas, uma amostra aleatória de n k eleitores é obtida a partir da k -ésima região para k = 1,2 , 3 e 4. Cada eleitor é então classificado de acordo com qual candidato (1, 2 ou 3) ele ou ela preferem e de acordo com o registro do eleitor ( 1 = Dem., 2 = Rep., 3 = Indep.). Represente por p i j k a proporção de eleitores na região k que pertence à categoria do candidato i e categoria de registro j . A hipótese nula das regiões homogêneas é H 0 : p i j 1 = p i , 2 = p i , 3 = p i j + para todo i , j (ou seja, a proporção dentro da combinação candidato/registro é a mesma para deiro, determine p ˆ i j k e e ˆ i jk como funções dos n i j ks observados e utilize a regra prática geral para obter o número de graus de liberdade para o teste qui-quadrado.

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 35

Suponha que em um estado com quatro regiões distintas, uma amostra aleatória de eleitores é obtida a partir da -ésima região para e 4. Cada eleitor é então classificado de acordo com qual candidato (1, 2 ou 3) ele ou ela preferem e de acordo com o registro do eleitor ( 1 = Dem., 2 = Rep., Indep.). Represente por a proporção de eleitores na região que pertence à categoria do candidato e categoria de registro . A hipótese nula das regiões homogêneas é para todo (ou seja, a proporção dentro da combinação candidato/registro é a mesma para deiro, determine e como funções dos observados e utilize a regra prática geral para obter o número de graus de liberdade para o teste qui-quadrado.

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

A hipótese nula das regiões homogêneas é para todo (ou seja, a proporção dentro da combinação candidato/registro é a mesma para deiro, determine e como funções dos observados e utilize a regra prática geral para obter o número de graus de liberdade para o teste qui-quadrado.

Passo 2

Com denotando o valor comum de e. Com quatro tabelas diferentes (uma para cada região), há 8+8+8+8=32 contagens de células determinadas livremente. Debaixo deve ser estimado, mas .

Resposta

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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