Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 11
Suponha que a função de distribuição cumulativa da variável aleatória seja:
Determine o seguinte:
Passo 1
A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua pode ser determinada a partir de uma diferenciação da função de distribuição cumulativa. Lembre-se de que o teorema fundamental de cálculo estabelece que:
Então, dado :
desde que a derivada exista.
Então, a função de distribuição cumulativa de uma variável aleatória contínua é :
para
Com isso, vamos as letras a até d:
Passo 2
Vamos aos dados:
Letra a:
A função de distribuição cumulativa é igual à probabilidade cumulativa
Passo 3
Letra b:
Regra de complemento:
A função de distribuição cumulativa é igual à probabilidade cumulativa .
Usando a regra de complemento:
Passo 4
Letra c:
A função de distribuição cumulativa é igual à probabilidade cumulativa
Passo 5
Letra d:
Resposta
- 0.7
- 0.56
- 0
- 0