Suponha que o tamanho (em micrômetros) de uma partícula de contaminação possa ser modelado como para . Determine a média de .
Passo 1
Seja a função de densidade de probabilidade da variável aleatória fornecida:
,
Suponha que seja uma variável aleatória contínua, com uma função densidade de probabilidade A média, ou o valor esperado de , denotados por ou , são:
A variância de , denotada por ou é:
Passo 2
Sabendo disso, vamos calcular o que se pede:
A última integral não existe (diverge), portanto, a variância não existe também.
Resposta
Média= 2, Variância= (não existe)