Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 5.Exercícios Suplementares - Ex. 82
Suponha que a proporção de eleitores rurais em um determinado estado que favorece certo candidato a governador seja de 0,45 e que a proporção de eleitores urbanos e suburbanos que o favorecem seja de 0,60. Se uma amostra de 200 eleitores rurais e 300 urbanos e suburbanos for obtida, qual será a probabilidade aproximada de pelo menos 250 desses eleitores favorecerem o candidato?
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Para uma variável aleatória binomial, com parâmetro , e , temos as seguintes relações:
Para o nosso exemplo o valor médio da variável aleatória é:
E o valor médio da variável aleatória é:
Bora calcular a probabilidade que o enunciado nos pede!!
Passo 2
A variável aleatória de interesse é , o número total de eleitores que votam em um determinado governador. O valor esperado da variável aleatória é:
E a variância:
E o desvio padrão é a raiz da variância:
Por fim, podemos calcular a probabilidade da seguinte forma: