Enunciado

Suponha que os x i j s sejam "codificados" por y i j   =   c x i j + d . Até que ponto o valor da estatística F calculada compara-se ao valor calculado pelos x i j ? Justifique sua afirmação.

Passo 1

Em ambos, tamanhos iguais ou desiguais, em SST,SSTr, e SSE existem diferenças

x i j - x - . .

x - i . - x - . .

então, olhe para esses dois e veja no que eles se transformam após a transformação dada

y i j = c x i j + d

A primeira diferença,

y i j - y - . .

Se torna

y i j - y - . . = c x i j + d - 1 u ∑ ∑ c x i j + d = c x i j - x - . .

onde uu difere dependendo se os tamanhos de amostra são iguais ou iguais - no entanto, isso não importa, porque em ambos os casos

∑ ∑ d = u ∙ d ;

Portanto

1 u ∑ ∑ d = d

Similarmente

y - i . - y - . . = c ∙ x i - . - x - . .

Passo 2

Desde

Provou-se F x = F y ; assim, a estatística F é a igual para ambos os conjuntos de dados.

Resposta

Mesmas estatísticas

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