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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 50

Suponha que X e Y tenham a seguinte distribuição de probabilidade conjunta:

(a) Determine a distribuição marginal de X.

(b) Determine a distribuição marginal de Y.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Como a distribuição de probabilidade conjunta é fornecida com a tabela, encontraremos a distribuição marginal das variáveis em cada valor lendo a tabela e inserindo esses valores lidos na fórmula. Então, bora finalizar a questão!!!

Passo 2

Para a variável aleatória X , nós temos:

g 2 = ∑ y f 2 ,   y = f 2 ,   1 + f 2 ,   3 + f 2 ,   5 = 0,1 + 0,2 + 0,1 = 0,4

g 4 = ∑ y f 4 ,   y = f 4 ,   1 + f 4 ,   3 + f 4 ,   5 = 0,1 5 + 0 , 3 + 0 , 15 = 0 , 6

Passo 3

Para a variável aleatória Y , temos:

h 1 = ∑ x f x ,   1 = f 2 ,   1 + f 4 ,   1 = 0,1 + 0,15 = 0,25

h 3 = ∑ x f x ,   3 = f 2 ,   3 + f 4 ,   3 = 0 , 2 + 0 , 3 = 0 , 5

h 5 = ∑ x f x ,   5 = f 2 ,   5 + f 4 ,   5 = 0,1 + 0,15 = 0,25

Resposta

Resolução nos passos anteriores.

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