Enunciado

Determine se as duas variáveis aleatórias do Exercício 3.49 são dependentes ou independentes.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. As variáveis X e Y são independentes se respeitarem a igualdade abaixo:

f x ,   y = g x h ( y )

Valendo para todos os valores de x e y que as variáveis podem assumir.

Então, bora realizar a questão!!!

Passo 2

No Exercício 3.49, nós achamos os valores:

g 1 = 0,1 e h 5 = 0,3

E da tabela de distribuição conjunta, encontramos:

f 1 ,   5 = 0

Como a igualdade não é respeitada, as variáveis não são independentes.

0,1 ∙ 0,3 = 0,03 ≠ 0

Resposta

As variáveis não são independentes.

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