Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 137
O tempo de vida da CPU de um computador pessoal é distribuído exponencialmente, com um tempo médio de vida de seis anos. Você possuiu essa ser CPU a três anos.
- Qual é a probabilidade da CPU falhar nos próximos três anos?
- Considere que sua corporação possuiu 10 CPUs Há três anos e suponha que as CPUs falhem independentemente. Qual é a probabilidade de no mínimo uma falhar dentro dos próximos três anos?
Passo 1
Seja X a variável aleatória distribuída exponencialmente com a média dada:
Isso é uma variável aleatória contínua com a função de distribuição de probabilidade e a função de distribuição cumulativa dados como:
Calcule o parâmetro a partir da fórmula conhecida para a média da distribuição exponencial:
Que nos dá:
Passo 2
Letra a:
Vamos empregar a propriedade de falta de memória para calcular:
Passo 3
Letra b:
Por causa da independência, a probabilidade solicitada é igual a:
Resposta
- 0.39
- 0.99
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