A probabilidade com que sua chamada para uma linha de serviço seja respondida em menos de 30 segundos é de 0.75. Suponha que suas chamadas sejam independentes.

  1. Se você chamar 10 vezes, qual será a probabilidade de que exatamente nove de suas chamadas sejam respondidas dentro de 30 segundos?
  2. Se você chamar 20 vezes, qual será a probabilidade de que no mínimo 16 chamadas sejam respondidas em menos de 30 segundos?
  3. Se você chamar 20 vezes, qual será o número médio de chamadas que serão respondidas em menos de 30 segundos?

Passo 1

Vamos introduzir a variável aleatória binomial X com os parâmetros n e p = 0.75

Letra a:

Seja n = 10 , vamos calcular:

P ( X = 9 ) = 10 × 0.7 5 9 × 0.25 = 0.1877

Passo 2

Letra b:

Seja n = 20 , vamos calcular:

P ( X ≥ 16 ) = P ( X = 16 ) + P ( X = 17 ) + P ( X = 18 ) + P ( X = 19 ) + P ( X = 20 ) = 0.415

Passo 3

Letra c:

Seja n = 20 , vamos calcular:

E ( X ) = n p = 20 × 0.75 = 15

Resposta

  1. 0.1877
  2. 0.415
  3. 15
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