Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 5
Tem-se duas fórmulas distintas para estimar um parâmetro populacional θ. Para ajudar a escolher o melhor, simulou-se uma situação onde θ = 100. Dessa população retiraram-se 1.000 amostras de dez unidades cada uma, e aplicaram-se ambas as fórmulas às dez unidades de cada amostra. Desse modo obtêm-se 1.000 valores para a primeira fórmula t1 e outros 1.000 valores para a segunda fórmula t2, cujos estudos descritivos estão resumidos abaixo. Qual das duas fórmulas você acha mais conveniente para estimar θ. Por quê?
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a média e a variância de cada um dos estimadores dados. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser montar uma tabela com as propriedades de cada um dos estimadores.
Passo 3
O estimador t1 é viesado, enquanto t2 é não-viesado. A mediana e a moda de t1 e t2 são iguais ou muito próximas de 100. A única medida realmente discrepante é a variância, pois uma é o dobro da outra, nos dando que t1 é um estimador melhor do que t2.
Resposta
t1 é um estimador melhor do que t2.