Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 3

Suponha um experimento consistindo de n provas de Bernoulli, com probabilidade de sucesso p. Seja X o número de sucessos, e considere os estimadores:

Determine a esperança e a variância de cada estimador. Por que p2 não é um “bom” estimador?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a esperança e a variância de cada um dos estimadores dados. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser achar a distribuição para o nosso estimador.

X   ~   B i n o m i a l n ; p

E X = n p

V a r X = n p 1 - p X 1   ~   B i n o m i a l p

E X 1 = p

V a r X 1 = p 1 - p

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular para p1 e p2!!

E p 1 = E X n = p

V a r p 1 = V a r X n = p 1 - p n

E p 2 = E X 1 = p

V a r p 2 = V a r X 1 = p 1 - p

Passo 4

O p2 não se apresenta como bom estimador, pois apresenta uma variância muita alta em comparação com o p1, considerando isso o p1 é mais preciso em relação a estimativa do que p1.

Resposta

E p 1 = E X n = p

V a r p 1 = V a r X n = p 1 - p n

E p 2 = E X 1 = p

V a r p 2 = V a r X 1 = p 1 - p

O p2 não se apresenta como bom estimador, pois apresenta uma variância muita alta em comparação com o p1, considerando isso o p1 é mais preciso em relação a estimativa do que p1.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A distribuição do número de filhos, por família, de uma zona rural está no quadro abaixo.Sugira um procedimento para sortear uma observação ao acaso dessa população.
No Problema 3, se X indicar o número de filhos na população, X1 o número de filhos observados na primeira extração e X2 na segunda. Calcule E(X) e Var (X). Passo 1Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com v
No Problema 3, se X indicar o número de filhos na população, X1 o número de filhos observados na primeira extração e X2 na segunda. Calcule a média e a variância de X.
A distribuição do número de filhos, por família, de uma zona rural está no quadro abaixo.Se fosse escolhida uma amostra de tamanho 4, qual seria a probabilidade de se observar a quádrupla ordenada (2,
Numa urna têm-se cinco tiras de papel, numeradas 1, 3, 5, 5, 7. Uma tira é sorteada e recolocada na urna; então, uma segunda tira é sorteada. Sejam X1 e X2 o primeiro e o segundo números sorteados. Co