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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios propostos - Ex. 13

Testar a significância da igualdade entre as médias populacionais das duas amostras abaixo, para 5 %     e     1 % , supondo os dois casos: σ 1 = σ 2     e     σ 1 ≠ σ 2 .

a)

b)

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão ele pede para testar a significância das igualdades entre as médias populacionais das amostras abaixo para 5 %     e     1 % . Supondo os casos: σ 1 = σ 2     e     σ 1 ≠ σ 2 .

a)

b)

Passo 2

Na letra (a) sabendo que,

0,5 % → 0,05 → Z α 2 = 1,96

0,1 % → 0,01 → Z α 2 = 2,576

H 0 = u 1 = u 2 H 1 = u 1 ≠ u 2

Amostra 1: Amostra 2:

∑ = 8 ∑ = 9  

α = 8 3 = 2,667 α = 9 3 = 3

s d 2 = 1 4 ( 24 - 3.2,67 2 ) s d 2 = 1 4 30 - 3 . 3 2 = 0,75

s d = 0,81 s d = 0,87

t = 2,67 - 10 0,81 5 = - 0,32 t = 3 - 10 0,8 7 1 = - 0,32

- 0,32 em ambos os casos

Passo 3

Na letra (b),

0,5 % → 0,05 → Z α 2 = 1,96

0,1 % → 0,01 → Z α 2 = 2,576

H 0 = u 1 = u 2 H 1 = u 1 ≠ u 2

Amostra 1: Amostra 2:

∑ = 11   ∑ = 10

α = 11 2 = 5,5 α = 10 2 = 5

s d 2 = 1 4 ( 40 - 2 . 5,5 2 ) s d 2 = 1 4 40 - 2.5 2

s d = 2,26                                                                                                                                                       s d = 1,58                                          

t = 2,67 - 10 2,26 5 = - 0,88 t = 1,58 - 10 1,58 1 = - 0,3 7

De boa né? espero ter ajudado blz.

Resposta

a) - 0,32 em ambos os casos

b) t = - 0,88     e   t = - 0,37

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