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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 10

Testou-se um componente que se supõe ter uma distribuição de falhas exponencial. Foram observadas as seguintes durações de vida (em horas); 108, 212, 174, 130, 198, 169, 252, 168, 143. Empregando esses valores amostrais, calcule a estimativa de MV da confiabilidade desse componente, quando utilizado por um período de 150 horas.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

P T > 150

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P K ≤ k = 1 - P K > k

P X > k = F k

E X - = μ

E S 2 = σ ²

Com isso, podemos começar a pensar.

β = 1 T -

β = 0,00579

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P T > 150 = e - β 150

P T > 150 = 0,4195

Resposta

β = 0,00579

P T > 150 = 0,4195

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