Use o Exercício Teórico 1.8 para demonstrar que (n+m r)=(n 0)(m r) + (n 1)(m r-1)+ ... + (n r)(m 0) (2n n) (n k)^2
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos entender um pouco mais sobre contagem.
Havíamos provado no último exercício a relação:
E esse exercício pede para desenvolvermos o caso em que , ou seja:
Passo 2
Agora vamos utilizar outra igualdade discutida no livro:
Podemos ver que cada termo da nossa soma esse é um número k. E na verdade estamos a cada termo somando :
Colocando na forma do somatório de termos:
Provando assim a igualdade inicial.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)