Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 50

Cada um dos cinco resultados possíveis de um experimento aleatório é igualmente provável. O espaço amostral é { a , b , c , d , e } .   Seja A o evento { a , b } e B o evento { c , d , e } . Determine o seguinte.

  1. P ( A )
  2. P ( B )
  3. P ( A ' )
  4. P ( A ∪ B )
  5. P ( A ∩ B )

Passo 1

Bom, temos o seguinte:

  • um espaço amostral { a , b , c , d , e } consiste em cinco resultados possíveis que são igualmente prováveis.
  • A probabilidade de cada resultado é 1 5 = 0.2

Passo 2

Letra a:

Seja a o evento

A probabilidade de um evento A ser igual à soma das probabilidades dos resultados de A é:

P ( A ) = P ( { a } ) + P ( { b } ) = 0.2 + 0.2 = 0.4

Passo 3

Letra b:

Seja B o evento

A probabilidade de um evento B ser igual à soma das probabilidades dos resultados de B é:

P ( B ) = P ( { c } ) + P ( { d } ) + P ( { c } ) = 0.2 + 0.2 + 0.2 = 0.6

Passo 4

Letra c:

P ( A ' ) = 1 - P ( A ) = 1 - 0.4 = 0.6

Passo 5

Letra d:

Porque A ∪ B = { a , b , c , d , e } ,   P ( A ∪ B ) = 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 = 1

Passo 6

Letra e:

Porque A ∩ B é um conjunto vazio, P ( A ∩ B ) = 0

Resposta

  1. P ( A ) = 0.4
  2. P ( B ) = 0.6
  3. P ( A ' ) = 0.6
  4. Porque A ∪ B = 1
  5. Porque A ∩ B é um conjunto vazio, P ( A ∩ B ) = 0
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Quantos subconjuntos de tamanho 4 do conjunto S = {1,2, ..., 20) contêm pelo menos um dos elementos l, 2,3,4, 5?
Um total de n estudantes está matriculado em um curso de probabilidade. Os resultados dos exames vão listar os nomes dos alunos aprovados em ordem decrescente de notas. Por exemplo, o resultado será "
Determine o número de vetores (x, ..., x) tais que cada x, é um inteiro positivo e?
Corrida Há 50 corredores em uma competição. De quantos modos os corredores podem terminar em primeiro, segundo e terceiro lugares?
Esquiar. Oito pessoas competem em uma corrida de esqui. Considerando que não há empates, de quantas maneiras diferentes os esquiadores podem terminar a corrida?