Suponha que A e B sejam eventos tais que P A = x ,P B = y ,P A ∩ B = z . Exprima cada uma das seguintes probabilidades em termo de x, y e z. i )P ( A - ∪ B - ) i i )P A - ∩ B i i i )P ( A - ∪ B ) i v )P ( A - ∩ B - )

P A - ∪ B - = 1 - z P A - ∩ B = y - z P A - ∪ B = 1 + x - z P A - ∩ B - = 1 - x - y + z

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 16

Suponha que A e B sejam eventos tais que . Exprima cada uma das seguintes probabilidades em termo de x, y e z.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o espaço onde vamos achar esses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

Com esses valores, sabemos que podemos criar um espaço amostral com todas as possibilidades entre esses números.Dessa forma, podemos escrever do seguinte jeito:

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

Para a próxima, pensa só: se temos o , temos tudo que está fora do . Então, se queremos a interseção de com , teremos que pegar o e tirar a parte que tem um comum com :