O rei vem de uma família de 2 crianças. Qual é a probabilidade de que a outra criança seja a sua irmã?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiro, vamos definir os eventos possíveis, o primeiro é que uma das duas crianças seja um garoto e no outro evento é que seja uma menina

A - U m a   d a s   d u a s   c r i a n ç a s   s e j a   u m   g a r o t o

B - U m a   d a s   d u a s   c r i a n ç a s   s e j a   u m a   m e n i n a  

O enunciado quer a probabilidade condicional de que a outra criança seja menina, então vamos assumir a seguinte configuração para o espaço amostral

S = { G , G ,   G , M , M , G , M , M }

Sendo G igual a garoto e o M igual a menina.

Passo 2

Já definimos o espaço amostral, então temos que reduzir as condições, com isso, o espaço de resultados sabendo que a outra criança é uma menina é igual a

A = { M , G ,   G , G ,   ( G , M ) }

Com isso, temos que A B é igual a condição em que fossem duas meninas, logo

A B = { G , M , ( M , G ) }

Então, pela definição de probabilidade condicional, temos que

P B A = P A B P A = G , M , M , G { M , G ,   G , G ,   ( G , M ) }

Com isso, nós temos que

P B | A = 2 3

Portanto, a probabilidade condicional é igual a 2 / 3 .

Resposta

P B A = 2 3

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