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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 2

Use o método da regra para descrever o espaço amostral S que consiste em todos os pontos no primeiro quadrante dentro de um círculo de raio 3 centrado na origem.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Antes de definirmos o espaço amostral vamos definir as condições dadas pelo enunciado.

Primeiro, ele nos diz que todos os pontos devem estar no primeiro quadrante, logo:

x ≥ 0       e y ≥ 0

Segundo, os pontos precisam estar dentro de um círculo de raio 3 com centro na origem. A equação de um círculo de raio 3 com centro na origem é:

x 2 + y 2 = 3 2 = 9

Como os pontos devem estar dentro do círculo, a segunda condição é:

x 2 + y 2 < 9

Então, bora definir o espaço amostral!!!

Passo 2

Por fim, o espaço amostral S é:

S = { ( x ,   y ) | x ≥ 0 ,   y ≥ 0 ,   x 2 + y 2 < 9 }

Resposta

S = { ( x ,   y ) | x ≥ 0 ,   y ≥ 0 ,   x 2 + y 2 < 9 }

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