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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 21c

Uma v.a. X tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 4. Aos participantes de um jogo é permitido observar uma amostra de qualquer tamanho e calcular a média amostral. Ganha um prêmio aquele cuja média amostral for maior que 12. Escolha um tamanho de amostra diferente de 16 para participar do jogo. Qual é a probabilidade de você ganhar um prêmio? Qual o melhor tamanho de amostra para participar do jogo?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a probabilidade da nossa situação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir a distribuição.

X n -   ~   N 10 ; 1

Pelo nosso enunciado, ele nos diz que a média tem que ser maior do que 12 para ganhar o prêmio, mas para um valor diferente de amostra. Como ele não diz nada, vamos pegar amostras até o tamanho 10, ok??

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisar!!

P g a n h a r = P ( X n -   > 12 )

n = 1

Resposta

n = 1

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