Uma variável aleatória X tem distribuição uniforme discreta
/ (*
x —1 , 2,..., ky
caso contrário.
Mostre que a função geradora de momentos de X é
'(!- e kt)
Mx(t) =
k{\ - e‘)
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Seja uma variável aleatória uniforme discreta e a distribuição seja
Passo 2
A função geradora de momento de uma variável aleatória é
Considerar
Desde que é uma série geométrica finita
Aqui observamos que
Portanto
Resposta
Resposta nos passos.