Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 21
Usando a função geradora de momento do Exemplo 7.8, mostre que a média e a variância da distribuição
qui-quadrado com v graus de liberdade são, respectivamente, vz2v.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Do Exemplo: ,
A função geradora de momento da variável aleatória com uma distribuição qui-quadrada com graus de liberdade é
Passo 2
Agora, queremos encontrar a média e a variância da distribuição qui-quadrada
Considere,
Definindo , obtemos a média de é,
A média da distribuição qui-quadrada é,
Passo 3
Agora, queremos encontrar a variância da distribuição qui-quadrada
Considere,
Configuração , nós temos
Resposta
Resposta nos passos.
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