Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 57

A velocidade de transferência de um arquivo de um servidor da universidade para um computador pessoal na casa de um estudante, em uma noite de dia de semana, é distribuído normalmente, com média de 60 kbits por segundo e um desvio-padrão de 4 kbytes por segundo.

  1. Qual é a probabilidade de o arquivo se transferir a uma velocidade de 70 kbits por segundo ou mais?
  2. Qual é a probabilidade de o arquivo se transferir a uma velocidade menor que 58 kbits por segundo?
  3. Se o arquivo tiver 1MB, qual será o tempo médio que o arquivo levará para se transferir? (Considere oito bits por byte).

Passo 1

Seja X a variável aleatória normal com a média de 60 e desvio padrão 4.

Em seguida, introduzimos a variável aleatória Z da seguinte forma:

Z = X - 60 4

Seja Z a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa Φ dada nas tabelas dos apêndices do livro.

Passo 2

Na letra a:

P ( X ≥ 70 ) = P ( Z > 2.5 ) = 1 - Φ ( 2.5 ) = 0.00621

Passo 3

Na letra b:

P ( X < 58 ) = P ( Z < - 0.5 ) = Φ ( - 0.5 ) = 0.308538

Passo 4

Letra c:

O tamanho de 1 M b é:

1   M b = 1000   K b = 8 × 1000   k b i t s   =   8000 k b i t s

A velocidade de 60 kbits por segundo significa que o tempo necessário é:

8000 60 = 133.33   s e g u n d o s

Resposta

  1. 0.00621
  2. 0.308538
  3. 133.33
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que estejamos medindo a posição de um objeto no plano. Sejam e os erros de mensuração das coordenadas x e y, respectivamente. Suponha que X e Y sejam independentes e identicamente distribuídos
Suponha que a temperatura (medida em graus centígrados) seja normalmente distribuída, com expectância 50º e variância 4. Qual é a probabilidade de que a temperatura de que a temperatura T esteja entre
Suponha que X seja uma variável aleatória para a qual E X = μ e V X = σ ² ². Suponha que Y seja uniformemente distribuída sobre o intervalo (a,b). Determine a e b de modo que E X = E Y e V X = V Y .
Um combustível para foguetes deve conter uma certa percentagem X de um componente especial. As especificações exigem que X esteja entre 30 e 35 por cento. O fabricante obterá um lucro líquido T sobre
Suponha que X, a carga de ruptura de um cabo (em kgf), tenha distribuição N ( 100 ,16 ) . Cada rolo de 100 metros de cabo dá um lucro de U$25, desde que X95. Se X ≤ 95 , o cabo poderá ser utilizado pa