O peso de um sofisticado sapato de corrida é normalmente distribuído, com uma média de 12 onças e um desvio-padrão de 0.5 onça.
- Qual é a probabilidade de o sapato pesar mais de 13 onças?
- Qual tem de ser o desvio-padrão do peso para que a companhia estabeleça que 99.9% de seus sapatos sejam menores do que 13 onças?
- Se o desvio-padrão permanecer em 0.5 onça, qual tem de ser o peso médio para que a companhia estabeleça que 99.9% de seus sapatos sejam menores que 13 onças?
Passo 1
Seja a variável aleatória normal com a média de 12 e desvio padrão 0.5.
Em seguida, introduzimos a variável aleatória da seguinte forma:
Seja a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas dos apêndices do livro.
Passo 2
Na letra a:
Usando a tabela III:
Passo 3
Na letra b:
Vamos escrever a equação:
Vamos concluir a partir da tabela III que:
Agora vamos resolver essa equação para obter :
Passo 4
Na letra c:
Vamos escrever a equação:
Vamos concluir a partir da tabela III que:
Agora vamos resolver essa equação para obter :
Resposta
- 0.02275
- 0.32
- 11.455