Enunciado

Verificou-se que o tempo necessário para fabricar um tipo de peça tem uma distribuição normal de média 60 s e desvio padrão 5 s . Calcule a probabilidade de:

a) uma peça gastar mais que 50 s para ser fabricada;

b) no máximo 1 peça, de um grupo de 4 peças, pegas ao acaso e com reposição, gastar menos que 70 s para ser fabricada;

c) pegando-se 4 peças ao acaso e com reposição, encontrarmos 2 peças que gastaram menos que 60 s , 1 peça que gastou de 60   a   70 s   e   1 peça que gastou mais que 70 s , para serem fabricadas.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva verificou-se que o tempo necessário para fabricar um tipo de peça tem uma distribuição normal de média 60 s e desvio padrão 5 s . Calcule a probabilidade de:

a) uma peça gastar mais que 50 s para ser fabricada;

b) no máximo 1 peça, de um grupo de 4 peças, pegas ao acaso e com reposição, gastar menos que 70 s para ser fabricada;

c) pegando-se 4 peças ao acaso e com reposição, encontrarmos 2 peças que gastaram menos que 60 s , 1 peça que gastou de 60   a   70 s   e   1 peça que gastou mais que 70 s , para serem fabricadas.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Nessa questão temos que determinar a equação de distribuição podendo ser definida por,

z = x - μ σ

Na letra (a) para determinar a probabilidade de uma peça gastar mais que 50 s para ser fabricada,

z = x - μ σ = 50 - 20 50 = 0 , 6

Chegando na porcentagem de,

z = 60   %

Já na letra (b) para a probabilidade de no máximo 1 peça, de um grupo de 4 peças, pega ao acaso com reposição, gastar menos que 70 s para ser fabricada fica,

z = x - μ σ

z = 70 - 20 70 = 0 , 714

z = 71,4   %

E por fim na letra ( c ) pegando-se 4 peças ao acaso e com reposição, encontrarmos 2 peças que gastaram menos que 60 s , 1 peça que gastou de 60   a   70 s   e   1 peça que gastou mais que 70 s , para serem fabricadas, temos

z = x - μ σ

z = 70 - 60 70 = 0 , 1428

z = 14,28   %

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) z = 60   %

b) z = 71,4   %

c) z = 14,28   %

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