Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 41
a. Verifique que E( ˆ 1) 1 usando as regras do valor esperado do Capítulo 5. b. Use as regras de variância do Capítulo 5 para verificar a expressão para V( ˆ 1) fornecida nesta seção.
Passo 1
-
Para o modelo de regressão linear simples o valor esperado é
A estimativa de mínimos quadrados da inclinação é
Obviamente, o valor esperado de é
Por fim, para verificar a alegação
que verifica a alegação
Passo 2
Este pode ser complicado. Lembre-se que as variáveis aleatórias são independentes e que a variância de é
De
separe o denominador e observe que
Passo 2
O seguinte vale
Resposta
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