Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 39
Realize o teste de utilidade do modelo, usando a abordagem ANOVA para os dados sobre taxa de filtragem–quantidade de umidade do Exemplo 12.6. Verifique se isso oferece um resultado equivalente ao do teste t
Passo 1
A tabela ANOVA é
Os seguintes valores são necessários para calcular a soma dos quadrados dos erros
que são dados no exemplo.
Usando a fórmula computacional, o SSE é
Soma total dos quadrados
Pela identidade fundamental, o SSR é
O quadrado médio do erro é
Passo 2
O valor de P é
que foi calculado por meio de um software. Assim, porque
em qualquer nível de significância razoável , rejeitar a hipótese nula em determinado nível de significância. O modelo de regressão linear é útil. Vamos ver o que o teste t, o teste de utilidade do modelo, produz.
Ao testar contra uma das alternativas, o valor da estatística de teste é
Dependendo da hipótese alternativa, o valor PP pode ser determinado como área correspondente sob . O teste de utilidade do modelo:
No exemplo mencionado, os valores são fornecidos para calcular os valores necessários.
A variância e o desvio padrão do estimador são
Onde
Ao estimar o desvio padrão com s você obtém estimativa de
Passo 3
O valor estimado de t pode ser calculado usando valores (novamente, eles são fornecidos no exemplo)
portanto, o valor da estatística t é
Por causa
obtém-se o mesmo resultado do primeiro teste. O teste é equivalentes.
Resposta
O teste é equivalente