Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 45
O que você faria?
Você trabalha em um banco e deve recomendar a quantia de dinheiro que será colocada em um caixa eletrônico a cada dia. Você não quer colocar dinheiro em excesso (por segurança) ou pouco dinheiro (por problemas com clientes). As quantias retiradas diariamente (em centenas de dólares) em um período de 30 dias são mostradas a seguir.
72 84 61 76 104 76 86 92 80 88 98 76 97 82 84
67 70 81 82 89 74 73 86 81 85 78 82 80 91 83
(a) Construa um histograma de frequência relativa para os dados. Use 8 classes.
(b) Se você colocar US$ 9.000 no caixa eletrônico a cada dia, qual é a percentagem de dias em um mês que você espera ficar sem dinheiro? Explique.
(c) Se você está disposto a ficar sem dinheiro em 10% dos dias, quanto dinheiro você deveria colocar no caixa eletrônico a cada dia? Explique
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a).
Bom para começarmos a trabalhar, temos que trazer aqui informações importantes que foram dadas no enunciado:
Número de classes: 8
Conjunto de dados: quantias retiradas diariamente em um período de 30 dias:
72 84 61 76 104 76 86 92 80 88 98 76 97 82 84
67 70 81 82 89 74 73 86 81 85 78 82 80 91 83
Para começarmos, temos que determinar as 8 classes que foram informadas para a gente, ficando:
Beleza, além disso, precisamos determinar a frequência dessas classes. Lembrando que a frequência nesse caso vai ser o número de resultados que estão presentes nas faixas acima:
Com isso, podemos calcular tanto a frequência relativa quanto a acumulada.
Passo 2
Vamos calcular aqui.
Para calcular a frequência relativa, vamos usar a fórmula:
Lembrando que é a frequência da classe. Além disso, importante lembrar que a frequência acumulada é a soma de todas as frequências até a classe calculada.
Calculando a frequência relativa e acumulada de cada classe, vamos ter:
Show, com isso vamos conseguir montar o nosso histograma da nossa frequência relativa:
Passo 3
Vamos para a letra (b). Note que os dados do enunciado estão representados em centena.
Sendo assim, o primeiro dado é . Vamos depositar mensalmente e olhando para a tabela de frequência, devemos escolher apenas aquelas classes cujos valores superam essa quantia, logo:
Temos que a porcentagem desejada vai ser a soma das três últimas classes, pois elas são as únicas que temos um depósito acima de :
Passo 4
Agora para a letra (c).
Note que queremos que a porcentagem seja de 10%. Logo, vamos analisar a coluna de frequência relativa:
Se somarmos as porcentagens das duas últimas classes, temos o valor de 10%. Logo, o valor em questão é o mínimo da penúltima classe, ou seja,