Dado que a equação de segundo grau é dada por:
Elabore um algoritmo para a solução da equação de segundo grau que unicamente depende dos coeficientes a,b e c da equação e além disso verifique e mostre se as soluções são reais, complexas ou iguais.
Obs: Represente na forma escrita e também na forma de diagrama de blocos. Quando falo em mostrar é imprimir como uma saída de dados o tipo da solução.
Passo 1
A ideia da questão é mostrar como pensar para a realização de algoritmos mais complexos e para a criação de programas mais avançados.
O problema em si pede a elaboração de uma rotina (do passo a passo) para o cálculo das soluções da equação de segundo grau, ou seja, um algoritmo.
Esse problema está intimamente relacionado com os alunos e esse passo a passo é realizado quase de imediato sem que os mesmos percebam, então o que vamos fazer aqui é apenas colocar no papel o que você faz toda vez que resolve uma equação de segundo grau.
Passo 2
Para a resolução de uma equação de segundo grau, precisamos de 2 equações:
Onde a,b,c são chamados de coeficientes da equação e o é o discriminante da equação de segundo grau.
O discriminante tem um papel fundamental para nosso algoritmo, pois ele é o parâmetro que vai qualificar qual é o tipo das nossas soluções.
- Se Temos raízes complexas conjugadas
- Se Temos duas raízes iguais
- Se Temos duas raízes Reais distintas
Sendo assim vamos começar a escrever o algoritmo.
- Entrada de dados: a,b,c
- Cálculo do discriminante:
- Cálculo do e
- Saída de dados e ,
2.1 – Se
imprima “Temos raízes complexas conjugadas”
2.2- Se
imprima”Temos duas raízes iguais”
2.3 – Se
imprima”Temos duas raízes Reais distintas”
Passo 3
Utilizando o algoritmo desenvolvido no passo 2 é possível gerar o diagrama de blocos abaixo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)