Expressões e precedência

Vamos lá galera, essa é uma questão de proporção.

Pra começo de conversa, a questão da uma informação importante o refrigerante dietético contém um décimo de 1% de adoçante, então vamos guardar essa informação em uma constante do tipo chamada

A questão nos diz quais são as entradas do programa então vamos criar variáveis para guardar cada uma: A primeira é a quantidade de adoçante capaz de matar um ratinho, criamos a variável . A segunda é o peso do rato, vamos chamar de . E a terceira é o peso que o amigo quer atingir, com o nome . O tipo dessas variáveis deve ser , para permitir valores reais com alta precisão.

Agora, temos que levar em consideração quais serão as saídas do programa. A primeira saída é a quantidade máxima de refrigerante dietético, vamos chamar de . Porém, pra facilitar os cálculos, vamos criar também uma variável intermediária chamada para guardar a quantidade máxima de adoçante.

Show! Agora vamos usar o cin para receber os valores do usuário. Não esqueça de usar o cout para imprimir uma mensagem pro usuário.

Outro detalhe, pra facilitar nossas contas vamos pedir todos os pesos em gramas.

Agora é hora de calcular nossos resultados. Pra calcular a quantidade máxima de adoçante vamos usar a expressão:

E pra calcular a quantidade máxima de refrigerante vamos usar essa outra expressão:

Essa é a melhor forma de fazer pois com duas contas simples teremos menos chance de errar.

Vamos colocar isso no nosso código:

E pra finalizar a questão vamos usar o cout para imprimir duas mensagens que informem a quantidade máxima de adoçante e de refrigerante que podem ser consumidos.

E xablau! Questão resolvida!

Vamos analisar quais são as entradas e saídas deste programa, e vamos decidir o tipo e o nome pras variáveis.

Entradas:

• Quantos anos o usuário fuma: vamos usar uma variável chamada , possibilitando que o usuário fume “um ano e meio” por exemplo.
• A quantidade de cigarros pode ser do tipo chamada , pois é incomum fumar “meio cigarro”
• O preço da carteira pode ser do tipo chamada , pois precisamos de apenas duas casas decimais para inserir dinheiro.

Saídas: A quantidade de dinheiro gasto, pode ser do tipo chamada .

Além disso, a questão informa a quantidade de cigarros em uma carteira, vamos guardar numa variável chamada

Então vamos criar as variáveis e constantes:

Agora vamos pedir as entradas pro usuário. Pra isso a gente usa a função para enviar uma mensagem pro usuário, e com a função a gente recebe os valores que o usuário digitar:

E agora é hora da matemática!

O preço de um cigarro é o preço da carteira, dividido pela quantidade de cigarros numa carteira:

A quantidade total de dias fumando, considerando anos bissextos, é:

Então, o total gasto com cigarros é:

Vamos colocar isso no C++:

A expressão ficou muito grande. Então basta pular pra próxima linha e continuar a conta normalmente. Lembre-se: pro C++ uma linha de código só acaba quando ele encontra o ponto e vírgula.

Pra finalizar a questão, é só a gente imprimir o resultado na tela, e pra isso usamos o :

Vamos lá:

As entradas desse programa são os valores de , , e . Essas variáveis podem ser quaisquer valores reais, então vamos usar o tipo .

O resultado é , que também pode assumir qualquer valor real, então vamos usar o tipo também.

Agora, usando o vamos receber os valores do usuário. Com o imprimimos mensagem pra guiar o usuário:

Agora vamos fazer as contas. É só aplicar a equação descrita na questão.

Pra conseguir o valor de vamos fazer . Depois é so colocar . Como as multiplicações são calculadas primeiro, nem precisamos nos preocupar em usar parêntesis.

No código fica assim:

E pra finalizar, vamos imprimir o resultado na tela.

Usando o de uma maneira esperta, a gente pode fazer o C++ imprimir o valor de entre parêntesis, saca só:

E questão finalizada.

Vamos lá. Essa é uma questão de precedência e associatividade. Então vamos tirar um tempinho pra lembrar da nossa tabela:

A gente sempre deve começar pelos parêntesis mais internos. Nesse caso é a expressão destacada em vermelho:

Agora temos 4 parêntesis externos. Todos tem a mesma precedência, mas pela regra de associatividade devemos analisá-los da esquerda para direita

Depois que os parêntesis estão resolvidos, temos que calcular as multiplicações. Temos duas multiplicações, então, pelas regras de associatividade, devemos analisar da esquerda pra direita.

Depois é calculada a soma:

E por fim o valor resultado é guardado na variável :

Belezinha. Agora vem comigo que vamos colocar essa sequência de passos em prática

Primeiro, onde tiver vamos substituir por :

Em seguida, vamos resolvemos o parêntese mais interno:

Na sequência, resolvemos os parêntesis externos

A gente sabe que e , vamos substituir:

Agora vamos resolver as multiplicações:

E por fim a soma:

Legal né?!

Vamos fazer o mesmo passo a passo, mas para

Primeiro resolvemos o parêntese mais interno:

Agora os parêntesis externos

Sabemos que e , então vamos substituir:

Agora vamos resolver as multiplicações:

E por fim a soma:

Pra começar, vamos analisar o que a questão quer e o que ela nos dá:

A entrada de dados é o salário antigo, vamos criar uma variável chamada

As saídas do programa são: o salário anual, o salário mensal e o pagamento retroativo. Vamos criar então três variáveis do tipo chamadas , , e .

A questão oferece como dado o valor percentual do aumento semestral, que vamos declarar como , como é um valor fixo de alta precisão será uma .

Ah, a questão tem uma pegadinha: os valores serão calculados com base no salário anual, porém, a resposta do programa é para um semestre.

Usando o a gente imprime uma mensagem pro usuário e com o vamos receber o valor do salário antigo:

Agora vamos efetuar os cálculos.

O novo salário é um aumento percentual sobre o salário antigo. Então podemos dizer:

Organizando essa expressão, podemos simplificar da seguinte forma:

Escrevendo no C++:

Agora que temos o salário anual, basta dividir por 12 para ter o salário mensal:

Já sabemos o novo salário do empregado. Mas ele trabalhou 6 meses recebendo o salário antigo, então ele precisa receber a diferença que falta.

Para calcular o quanto a empresa deve, vamos subtrair o novo salário anual do salário anual antigo. Depois é só dividir por dois para ter a diferença para 6 meses.

Agora é so a gente imprimir as informações na tela utilizando o cout:

E aí pessoal. Aqui é o Juan do Responde Aí, e vamos lá resolver esse exercício.

A questão tem um enunciado bem grande, mas é só porque ela explica pra gente como calcular a equação de uma reta. Na prática, só o que a gente precisa fazer é receber as componentes do ponto, do vetor e o valor de e calcular a reta usando o sistema de equações.

Mas pra começar, a gente precisa escrever o cabeçalho do programa:

Também precisamos declarar as variáveis do programa. O ponto é composto por três números (suas componentes). Então para receber esse ponto vamos precisar de três variáveis, uma pra cada componente: e , todas do tipo para termos alta precisão de cálculo.

Seguindo o mesmo princípio, vamos declarar o vetor , que também é composto por outros três números: , e . Elas também serão do tipo

Já a variável é um valor escalar. Então só precisamos receber o valor de normalmente:

Certo, já temos tudo que precisamos para calcular a reta! Porém precisaremos de variáveis para guardar esses resultados. Então vamos criar as variáveis , e para armazenar os resultados. Note que essas variáveis devem ser do tipo , pois todas as demais variáveis da equação são deste tipo também:

Show de bola! Temos as variáveis todas declaradas, então precisamos preencher as variáveis com os valores do usuário. Para isso vamos usar o para solicitar os valores, e o para armazenar cada valor na variável adequada

Primeiro, na linha 12, vamos exibir uma mensagem informado qual item vamos receber. Eu vou querer receber primeiro o ponto . Em seguida, na linha 13, vou informar para o usuário que quero receber a componente . Note que coloquei uma tabulação para facilitar a visualização. E na linha 14 usamos o comando para guardar o valor digitado na variável . E vamos repetir o mesmo processo nas linhas 15 a 19 para receber as demais componentes do ponto :

Seguindo a mesma lógica, vamos receber também os valores do vetor e armazenar nas variáveis , e .

E também vamos receber um valor para a variável paramétrica :

Belezinha!

Ok, agora que temos todos os valores, podemos calcular o valor da reta. Pra isso, vamos precisar montar as seguintes equações:

Vamos usar o operador de multiplicação () e o operador de adição () para escrever a equação e com o operador de atribuição () guardamos na variável adequada.

A precedência maior é do operador de multiplicação, depois do de soma e por último do operador de atribuição. Então, nesse caso não vamos precisar utilizar parêntesis:

E fazemos o mesmo para calcular e :

Agora a questão ta quase concluída. Só precisamos exibir o resultado, e pra isso vamos usar o .

Para testar se o programa funciona direitinho, vamos rodar ele com os seguintes valores

E rodou liso que nem manteiga! Deu tudo certo, questão concluída!

Vamos nessa, galerinha!

Pra começo de conversa, vamos lembrar o que para calcular a soma dos elementos de uma P.A a gente precisa saber três coisas: o primeiro termo , o último termo , e quantidade de termos da P.A.

Mas nessa questão o usuário vai inserir a razão da P.A. e não vai inserir a quantidade de termos, e agora? 🤷‍♂️🤷‍♀️

Sem pânico! A gente pode calcular a quantidade de termos da seguinte forma:

Massa né! Então vamos por

Pra começar o nosso programa, vamos escrever o cabeçalho do código:

E vamos determinar as nossas variáveis. De cara vamos precisar dos elementos inicial e final da progressão. Como esses elementos podem ser quaisquer valores reais, vamos declará-los como :

Em seguida vamos declarar uma variável para armazenar a razão da P.A., que também pode assumir qualquer valor real:

Para calcular a soma, primeiro teremos que calcular a quantidade de elementos da progressão. A quantidade de termos sempre será um valor do tipo inteiro! Então vamos declarar uma variável do tipo

E por fim, vamos precisar de uma variável pra armazenar o resultado da soma. Esse valor pode ser qualquer valor real, então vamos declarar mais uma variável do tipo

Show! Com as variáveis declaradas já podemos receber os valores do usuário. Vamos usar o e o para receber os valores de , e

Com o solicitamos um valor do usuário, e logo em seguida usamos o para armazenar na variável adequada. Isso é feito três vezes, para receber as três variáveis:

Agora é hora da MATEMÁGICA!

Primeiro vamos precisar calcular a quantidade de elementos da P.A. usando a seguinte equação:

Para colocar isso no C++ vamos precisar usar uma expressão. Vamos colocar a subtração entre parêntesis para garantir que ela seja a primeira coisa a acontecer! Depois vamos efetuar a divisão e a soma:

Devido as regras de precedência, o parêntese será executado primeiro, seguido da divisão e por fim da soma. No código fica:

O próxima passo é calcular a soma da P.A usando a equação

Convertendo isso pra C++, fica assim:

Novamente usamos os parêntesis para garantir que a soma seja a primeira coisa a ocorrer. A multiplicação e a divisão têm a mesma precedência, mas pela regra de associatividade a multiplicação vai acontecer primeiro e por ultimo ocorre a divisão. No código fica:

Prontinho. Com tudo calculado só falta a gente imprimir os resultados. A questão pede pra gente imprimir só a soma da P.A., mas é uma boa ideia imprimir também a quantidade de termos da P.A., pra ter certeza que tudo ocorreu certinho!

Usando o a gente primeiro imprime a quantidade de termos presentes na variável , e em seguida imprimimos o resultado da variável :

Por último, mas não menos importante, vamos testar o programa.

Vamos calcular a soma da P.A que começa em até com razão

Eu sei que essa P.A têm 100 termos e o resultado da soma é 10100. Se o programa estiver certinho vamos ter que ver esses dois resultados:

E aí está! A resposta do programa está correta, e o exercício está concluído!

E aí, pessoal! Vamos pro exercício.

Antes de mais nada vamos escrever o cabeçalho do programa;

Essa questão fica mais fácil se a gente pensar em termos de entradas e saída do programa e vamos declarando as variáveis aos poucos.

Esse programa vai receber um único valor referente ao preço pago pelo consumidor. Este é um valor monetário, que sempre são valores reais com pelo menos duas casas decimais, então devem ser do tipo

E como saídas o programa vai imprimir o custo de fabricação do carro, o valor pago de impostos, e o valor do lucro do distribuidor.

Além disso temos alguns dados necessários para resolver a questão. o valor da taxa de imposto que é 45%, e a taxa de lucro do distribuidor que é de 12%. Esses valores devem ser constantes, pois não devem ser alterados ao longo do código

A parte mais chata foi essa em que a gente organizou o programa. Agora vamos juntos desenvolver o restante.

Agora a gente precisa receber o valor que o consumidor paga pelo carro, pois essa será a base dos cálculos da questão.

Usando o vamos solicitar o valor, e com o vamos armazenar o valor na variável adequada:

Beleza. Agora vamos desenvolver a contabilidade!

A questão afirma pra gente o preço do carro é a soma do custo de fabricação com o lucro e os impostos:

E também diz que os impostos e o lucro são calculados com base no custo de fábrica:

Porém, o programa recebe o valor do preço pago pelo consumidor. Então podemos rearranjar as equações para descobrir o valor do custo de fábrica:

Para escrever isso no C++ vamos precisar usar parêntesis para garantir que a soma no denominador ocorra antes da divisão:

No código teremos:

E com o custo de fabricação podemos calcular o valor do lucro e dos impostos:

Massa! Agora temos tudo calculado

Pra terminar o código só precisamos imprimir os resultados. Vamos utilizar o para imprimir o valor contido em cada variável, juntamente com uma frase que identifica o valor.

E prontinho, o código está finalizado

Pra finalizar, vamos testar o código. Vamos dizer que o consumidor paga um valor de em um carro. O resultado é:

Se a saída do seu programa está igual a essa, então está tudo certinho! Questão concluída.