cmath - Mais matemática com C++

Mãos a obra, pessoal. Tranquilidade que essa é uma questão bem direta:

Pra calcular a hipotenusa, nós vamos precisar elevar ao quadrado, então usaremos a função e precisaremos tirar a raiz quadrada então usaremos a função . Mas lembre-se: pra usar essa função vamos precisar incluir a biblioteca matemática usando .

Como entrada temos os valores dos catetos, vamos chamar de variáveis e e vamos precisar calcular a hipotenusa, que vamos chamar de variável . Note que esses valores podem ser qualquer número real. Então vamos declarar como tipo float.

Então vamos escrever a estrutura básica do nosso programa: vamos incluir as bibliotecas e . E também vamos declarar as nossas variáveis:

Agora vamos usar as funções para imprimir instruções pro usuário, e a função para receber valores das variáveis e do usuário:

Com os valores recebidos podemos calcular nossa hipotenusa.

Pra elevar um número usamos a função . Nesse caso o nosso número é a variável , e a potência é o número , pois queremos elevar ao quadrado:

E fazemos a mesma coisa pra variável

Usando o operador somamos as duas potências.

Pra tirar a raiz quadrada usamos a função . Nesse caso, o nosso “número” é toda a expressão escrita anteriormente:

E claro, não podemos esquecer de guardar esse resultada na variável

Agora é só escrever isso no C++:

Agora é só a gente usar o pra imprimir o valor da hipotenusa:

]

E tudo pronto, questão no ponto!

A entrada desse programa é um ângulo em graus. Então vamos criar uma variável do tipo pra gente poder receber qualquer valor real de ângulo.

Pra calcular o seno, cosseno, e tangente, vamos usar a biblioteca para acessar as funções trigonométricas. Então temos que usar no começo do código.

Porém, as funções trigonométricas do C++ trabalham em radianos. Para converter graus em radianos vamos precisar do valor de . Uma boa prática é declarar uma constante que contenha o valor de . Vamos usar um valor com quatro casas decimais

Então vamos escrever a primeira parte do nosso código:

Certo! Agora vamos receber os valores do usuário. Pra isso mandamos uma mensagem pro usuário usando a função e recebemos o valor do usuário usando

Mas lembre-se. O ângulo foi dado em graus, e o C++ trabalha com radianos. Então vamos converter. Basta multiplicar por e dividir por .

Agora vamos fazer os cálculos. Pra isso vamos usar as funções , e . Pra deixar o código mais limpo, vamos inserir as funções trigonométricas diretamente dentro do

Vamos nessa pessoal! De cara, dá pra ver que essa questão vai requisitar um monte de matemática. Então vamos logo incluir a biblioteca .

Vamos precisar de três variáveis: uma variável para receber o valor do usuário. Uma variável para guardar o resultado de . E uma variável para guardar o resultado de . Para assumir valores reais, essas variáveis devem ser do tipo .

Logo em seguida, vamos usar a função para solicitar que o usuário insira o valor de , e a usamos a função para ler o valor inserido.

Hora da matemágica!

Pra facilitar nossa vida, primeiro vamos calcular o . Com a função a gente calcula o valor absoluto . E com a função podemos calcular o logaritmo na base 10. Colocando no C++ fica dessa forma:

Agora que já temos o valor da variável , podemos aplicar esse valor no cálculo da . Usando a função podemos elevar o número 5 ao valor contido da variável . E depois é só dividir o resultado por . Mas pra evitar erros, é melhor usar um par de parêntesis redundante. Colocamos no C++ desse jeito:

E pra finalizar, é so imprimir o resultado de maneira legal pro usuário:

E pronto, exercício no ponto!

Pois é galera, essa é uma questão que vai precisar de um monte de matemática. Então vamos logo importar nossa biblioteca, escrevendo .

Vamos precisar de 4 variáveis:

• variável , para receber o valor do usuário.
• variável , para guardar o resultado de
• variável , para guardar o resultado de
• variável , onde guardaremos o maior resultado

Para ter alta precisão, todas essas variáveis devem ser do tipo .

Logo em seguida, vamos usar a função para solicitar que o usuário insira o valor de , e a função para ler o valor inserido.

Primeiro vamos calcular . Para calcular o cosseno usamos a função e para calcular usamos a função . Juntando as duas funções temos:

Para calcular , usamos a função para obter o seno, e função para obter . Colocamos uma função dentro da outra e teremos:

E pra finalizar, a gente usa a função para calcular o maior valor entre dois.

Por último, é só imprimir o resultado de maneira legal pro usuário:

E prontinho!

Vamos incluir a biblioteca cmath> para gente ter acesso as funções de matemática do C++

A questão é bem direta. De cara vamos declarar seis variáveis: , , que serão recebidas do usuário, e as a , e que serão calculadas. Todas serão do tipo pois precisão é muito importante no cálculo de momentos de inércia.

E claro, vamos aproveitar e já receber os valores do usuário:

Agora its math time:

Vamos aplicar as formulas do momento de inércia no C++:

Convertendo para as fórmulas do C++ vamos obter:

Já o momento de Inércia em é:

Que no C++ fica:

E pra fechar a questão, vamos usar o para exibir os valores na tela:

E aí pessoal. Essa é uma questão direta, vamos precisar receber valores e calcular .

Então vamos declarar as duas variáveis inteiras e . Mas também uma outra variável do tipo chamada para guardar o resultado obtido.

Belezinha. Agora vamos receber os valores do usuário. Como sempre, vamos utilizar os comandos e para isso:

Com os valores em mãos, podemos efetuar os cálculos.

Precisamos resolver a expressão:

Traduzindo isso para C++ teremos:

Veja como fica no código:

Agora a parte mais difícil já passou. Tudo que nos resta é exibir o resultado pro usuário! Então, vamos utilizar o mais uma vez:

E com isso terminamos o exercício.

Vamos lá pessoal. A questão quer que a gente receba a hipotenusa e um ângulo, e com isso calcule os catetos.

No nosso cabeçalho vamos inserir a .

Então de cara vamos precisar de quatro variáveis do tipo , a variável para armazenar o ângulo, para armazenar a hipotenusa, e e para guardar o valor dos catetos.

Também precisaremos do valor de , então vamos criar uma constante chamada que armazena o valor

Agora temos que receber os valores do usuário. Com e solicitamos que o usuário insira um valor para o ângulo e outro para a hipotenusa.

Belezinha, já temos os valores, então podemos efetuar os cálculos.

Primeiro vamos precisar converter o ângulo de graus para radianos. Da trigonometria, sabemos que para converter usamos a fórmula:

No código teremos:

Para o cálculo dos catetos vamos usar as funções e presentes na biblioteca

No código vamos ter:

Mas a questão não acabou ainda. Agora precisamos exibir os valores de forma crescente!

A hipotenusa sempre é o maior valor, então ela deve ser o último valor a ser exibido. Mas para decidir qual dos catetos é menor ou maior, podemos usar as funções e presentes na biblioteca

Então primeiro cateto a ser exibido é o menor entre os dois:

O segundo valor a ser exibido é o maior cateto:

E por último exibimos a hipotenusa:

E pronto! A questão está concluída.

Certo, galera! Vamos resolver essa questão.

O exercício pede pra calcular a distância entre dois pontos. Então pra começar vamos precisar declarar 5 variáveis: e são as posições do primeiro ponto, e são as posições do segundo ponto, e será a variável que vai guardar o resultado.

Para garantir a precisão do cálculo, vamos criar todas essas variáveis como tipo

Agora vamos receber as entradas do usuário. Utilizando e sucessivamente vamos solicitar os valores dos pontos 1 e 2.

Para deixar o programa mais fácil de usar, vamos utilizar algumas quebras de linha e o caractere especial :

Agora é hora de calcular a distância entre os dois pontos. Lá das aulas de geometria a gente sabe que pra calcular a distância entre dois pontos usamos:

Traduzindo para código C++ termos:

Veja no código

E pra finalizar é só a gente exibir o resultado pro nosso usuário.

Pra isso é só a gente usar o comando