Enunciado
Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 15.Problemas Teóricos - Ex. 15
15 – A eq. 15.28 dá a componente z de um campo magnético à distância R de um momento magnético paralelo ao eixo dos z. Num sólido, um próton à distância R do outro pode sofrer a ação desse campo, e a medida do desdobramento assim provocado no espectro correspondente pode ser usada para estimar R. No gesso, por exemplo, o desdobramento da ressonância de H2O pode ser interpretada como fruto de um campo magnético de 0,715 mT gerado por um próton e atuando sobre o outro. Qual a separação entre os prótons na molécula de H2O?
Passo 1
Vamos começar então pegando a Eq. 15.28 do Atkins que é a seguinte
Onde,
-ℬnuc é o campo magnético do núcleo da partícula;
-γ é uma constante conhecida como a razão giromagnética do elétron;
-ħ é a constante de Planck, h, dividido por 2π:
-μ0 é permeabilidade no vácuo;
-R é a distância entre os prótons;
-θ é o ângulo de orientação da molécula;
-mI é o spin do elétron
Passo 2
Vamos relembrar que o produto entre a constante giromagnética, γ, e a constante de Planck, ħ, pode ser escrita como
Onde,
-gI é o fator de nuclear, cujo seu valor é 5,5857, pela tabela 15.2;
-μN é o momento magnético nuclear, μN=5,0508x10-27 J T-1;
Assim, a Eq1 pode ser escrita da seguinte forma:
Considerando que o momento magnético está paralelo ao eixo z, assim
O nº quântico do spin pela tabela 15.2 é:
Assim,
Passo 3
Vamos agora isolar R, que é o que nos interessa descobrir:
Aplicando os valores: