13 – Calcule σd para um átomo hidrogenóide com número atômico Z.

Passo 1

O exercício te pediu para calcular a constante de blindagem de contribuição diamagnética, σd, para um átomo hidrogenóide de nº atômico Z.

Para calcular a constante de blindagem de contribuição diamagnética, σd, podemos usar a equação de Lamb, cuja expressão é:

σ d = e 2 μ 0 12 π m e 1 r = e 2 μ 0 12 π m e a 0       E q 1

Onde,

-σd é a constante de blindagem de contribuição diamagnética;

-e é a carga elementar de um elétron, e=1,6x10-19C;

-me é a massa de um elétron, me=9,11x10-31kg;

-μ0 é a permeabilidade do vácuo, μ0=4πx10-7 J s2 C-2 m-1;

-r é a distância entre o elétron e o núcleo;

-a0 é uma constante conhecida como raio de Bohr, cujo seu valor é

a 0 = 5,292 x 10 - 11   m

Passo 2

A Eq.1 representa a constante de blindagem para um elétron, assim quando temos um átomo de número atômico Z, temos que este átomo tem Z elétrons em sua composição.

Portanto, para um átomo de nº atômico Z, temos que:

σ d = e 2 μ 0 12 π m e a 0 Z

Assim, aplicando os valores:

σ d = 1,6 x 10 - 19 2 ( 4 π x 10 - 7 ) 12 π 9,11 x 10 - 31 5,292 x 10 - 11 Z

Vamos chegar que:

σ d = 1,78 x 10 - 5   Z

Assim, sabendo o valor do nº atômico do átomo, basta substituir o valor no lugar de Z e calcular a constante de blindagem diamagnética para este átomo.

Resposta

σ d = 1,78 x 10 - 5   Z

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