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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 99

Em 1.565   K , as constantes de equilíbrio das reações (1) 2   H 2 O ( g ) ⇌ 2   H 2 g + O 2 g e (2) 2   C O 2 g ⇌ 2   C O g + O 2 g são 1,6 × 10 - 11 e 1,3 × 10 - 10 , respectivamente. (a) Qual é a constante de equilíbrio da reação (3) C O 2 g + H 2 g ⇌ H 2 O g + C O g   na mesma temperatura? (b) Mostre que a maneira pela qual as constantes de equilíbrio são calculadas é coerente com a maneira pela qual os valores de Δ G r ° são calculados ao combinar-se duas ou mais equações, determinando Δ G r ° para (1) e (2), e usando esses valores para calcular Δ G r ° e K 3 para a reação (3)

Passo 1

(a) Vamos observar as três equações,

(1) 2   H 2 O ( g ) ⇌ 2   H 2 g + O 2 g

(2) 2   C O 2 g ⇌ 2   C O g + O 2 g

(3) C O 2 g + H 2 g ⇌ H 2 O g + C O g

Se observarmos com cuidado, podemos ver que podemos escrever a equação (3) a partir da combinação da equação (1) e (2), mas para isso precisamos inverter a equação (1)

(1) 2   H 2 g + O 2 g ⇌ 2   H 2 O ( g )

(2) 2   C O 2 g ⇌ 2   C O g + O 2 g

Antes de somarmos as equações, vamos multiplicar por 1 2 para ficar idêntica a equação (3) dada pelo exercício:

(1) 2   H 2 g + O 2 g ⇌ 2   H 2 O ( g )           × 1 2

  H 2 g + 1 2   O 2 g ⇌ H 2 O ( g )

(2) 2   C O 2 g ⇌ 2   C O g + O 2 g         × 1 2

C O 2 g ⇌   C O g + 1 2   O 2 g      

Passo 2

(b) Para achar K 3 vamos ter que relacionar K 1 e K 2 . Para isso, vamos isolar o termo em comum nas duas reações, O 2 .

Para reação 1 , temos

  H 2 g + 1 2   O 2 g ⇌ H 2 O ( g )

1 K 1 = [ H 2 O ] H 2 2 O 2 1 / 2

Isolando [ O 2 ] ,

O 2 1 2 = K 1 [ H 2 O ] H 2

Para reação 2

C O 2 g ⇌   C O g + 1 2   O 2 g

K 2 = C O O 2 1 2 C O 2

Isolando [ O 2 ] ,

O 2 1 2 = K 2 C O 2 C O

Igualando as expressões,

K 1 H 2 O H 2 = K 2 C O 2 C O

Ajeitando,

K 2 K 1 = C O 2 H 2 H 2 O C O

Temos que a reação 3 é dada por,

C O 2 g + H 2 g ⇌ H 2 O g + C O g

K 3 = C O 2 H 2 H 2 O C O

Note que,

K 3 = K 2 K 1

Logo,

K 3 = 1,3 × 10 - 10 1,6 × 10 - 11 = 8,1

Passo 3

Para calcular Δ G r ° vamos usar,

Δ G r ° = - R T ln ⁡ K e q

Substituindo os valores,

Δ G r ° = - 8,314 1.565 ln ⁡ 8,1

Δ G r ° = 27.218 J m o l

Δ G r ° = 27,2   K J / m o l

Resposta

a)   K 3 = 8,1

b) D i g i t e   a   e q u a ç ã o   a q u i .

Δ G r ° = 27,2   K J / m o l

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