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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 49

49. Uma amostra de gás idela, inicialmente em 323K, ocupa 1,67L, em 4,95 atm. O gás expande até 7,33 L, seguindo dois caminhos diferentes. (a) expansão isotérmca reversível e (b) expansão livre isotérmica irreversível. Calcule ∆ S t o t   ,   ∆ S   e   ∆ S v i z de cada caminho.

Passo 1

Sabemos que a variação de entropia de um processo qualquer é dada por:

∆ S = q r e v T

Neste caso temos que:

q r e v = - w e x p a n s a o = - n R T l n   V 2 V 1

Substituindo na expressão acima, temos que:

∆ S = n R l n V 2 V 1

Passo 2

Letra (a)

A variação de entropia do sistema é dada pela expressão obtida anteriormente:

∆ S = n R l n V 2 V 1

Assim, devemos descobrir qual é o numero de moles do gás em questão usando as condições iniciais dadas para o mesmo.

4,95 a t m 1,67 L = n 0,08206   a t m . L . m o l - 1 k - 1 323 k

n = 0,312   m o l

Substituindo na expressão vem:

∆ S = 0,312 8,314 l n 7,33 L 1,65 L = 3,84 J k

A variação de entropia da vizinhaça é dada como:

∆ S v i z = - ∆ S = - 3,84 J k

Logo, a variação de entropia total é igual a :

∆ S t o t = ∆ S + ∆ S v i z = 0

Passo 3

Letra (b)

No caso de um processo irreversível a entropia do sistema é dada por:

∆ S = 3,84 J k

No caso de um processo irreversível a entropia da vizinhaça é dada por:

∆ S v i z = 0

Logo, a entropia total do sistema é igual a:

∆ S t o t = 3,84 J k

Resposta

Letra (a)

∆ S = 3,84 J k

∆ S v i z = - ∆ S = - 3,84 J k

∆ S t o t = 0

Letra (b)

∆ S = 3,84 J k

∆ S v i z = 0

∆ S t o t = 3,84 J k

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