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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 13

8.13 Mostre que se dois blocos de cobre em temperaturas diferentes são colocados em contato, a direção da variação espontânea é a da equalização das temperatura. Faça isso imaginando a transferência de 1 J de energia, na forma de calor, de um para o outro e verificando o sinal da variação de entropia. Suponha que as temperaturas dos blocos permanecem constantes.

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bom? Para mostrar que esse processo é espontâneo, vamos olhar para variação da entropia. Lembrando que quanto maior a variação da entropia, mais espontâneo é processo.

Passo 2

Vamos começar calulando a variação de entropia em cada um dos blocos:

∆ S 1 = q 1 T 1

∆ S 2 = q 2 T 2

Daí então podemos tirar que a variação de entropia do sistema inteiro é

∆ S = ∆ S 1 + ∆ S 2 = q 1 T 1 + q 2 T 2

Se considerarmos que 1 J do bloco 2 é tranferido para o bloco 1, temos que q 1 = 1   J e q 2 = - 1   J .

Substituindo

∆ S = 1   J T 1 - 1   J T 2

Para ser espontâneo a variação de entropia do sistema deve ser positiva, ou seja, ∆ S > 0 .

Para isso, 1 T 1 deve ser maior que 1 T 2 .

Então é razoável vermos que T 2 deve ser maior do que T 1 para ∆ S > 0 .

Resposta

Explicação no texto.

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