Enunciado

5.60) Calcule a densidade dos seguintes sólidos: a) óxido de magnésio (estrutura do sal-gema, Fig. 5.41), sabendo que a distância entre os centros dos íons de Mg2+ e O2- é 212 pm; b) sulfeto de cálcio (estrutura do cloreto de césio, Fig. 5.43), sabendo que a distância entre os centros dos íons Ca2+ e S2- é 284 pm.

Passo 1

Oi, galerinha! Para resolver essa questão vamos precisar de alguns passos principais:

  1. Escrever a fórmula do elemento, pegar a sua massa molar e o raio de cada um dos íons
  2. Calcular o comprimento da diagonal da célula unitária, através da fórmula:
  3. b = 2 r C á t i o n + 2 r ( Â n i o n )

  4. Após isso, calcular o volume, através da seguinte equação:
  5. V = a 3 = ( b / 3 1 / 2 ) 3

  6. Substituir os valores encontrados na fórmula de densidade.

d = M / N a × V

Onde:

d   =   d e n s i d a d e

M   =   m a s s a   m o l a r

N a   =   n ú m e r o   d e   A v o g r a d o

V   =   v o l u m e

Agora bora aplicar!

Passo 2

  1. Óxido de Magnésio
  2. A fórmula do óxido de cálcio é MgO, e sua massa molar é 40,3044 g/mol.

    De acordo com a tabela, os raios do magnésio e do oxigênio, respectivamente, são: 172 e 140 pm.

    Substituindo os valores, temos:

    b = 2 r 72 + 2 r ( 140 )

    b = 424   p m   o u   4,24 × 10 - 8 c m

    Assim, o volume será:

    V = ( 4,24 × 10 - 8 / 3 1 / 2 ) 3

    V = 1,467 × 10 - 23   c m 3

    Então, o valor da densidade será:

    d = 40,3044 / ( 6,022 x 10 23 ) × ( 1,467 x 10 - 23 )

    d = 4,56   g / c m 3

    Passo 3

  3. Sulfeto de Cálcio

A fórmula do sulfeto de cálcio é CaS, e sua massa molar é 72,143 g/mol.

De acordo com a tabela, os raios do cálcio e enxofre, respectivamente, são: 100 e 184 pm.

Substituindo os valores, temos:

b = 2 r 100 + 2 r ( 184 )

b = 568   p m   o u   5,68 × 10 - 8 c m

Assim, o volume será:

V = ( 5,68 × 10 - 8 / 3 1 / 2 ) 3

V = 3,527 × 10 - 23   c m 3

Então, o valor da densidade será:

d = 72,143 / ( 6,022 x 10 23 ) × ( 3,527 x 10 - 23 )

d = 3,39   g / c m 3

Resposta

  1. d = 4,56   g / c m 3
  2. d = 3,39   g / c m 3
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