Enunciado
Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 15.Exercícios - Ex. 5a
5a – Calcule a diferença entre os estados de spin mais alto e mais baixo do núcleo de 14N num campo magnético de 15,00 T.
Passo 1
Vamos relembrar que as energias dos estados de spin nuclear são estimadas em termos da frequência de ressonância v e da cte de Planck pela seguinte expressão:
Onde,
-h é a constante de Planck, h=6,626x10-34 J.s;
-v é a frequência;
-ml é o nº quântico de spin.
Os estados são representados pelo nº quântico de spin para o núcleo de 14N que são:
Passo 2
Relembrando também que, a frequência de ressonância v, pode ser estimada em termos do campo magnético aplicado, pela seguinte expressão.
Onde,
-B é o campo magnético aplicado, B = 15,00 T;
-ħ é a constante de Planck dividido por 2π;
-γ é a razão giromagnética;
O produto da razão giromagnética, γ, e a constante de Planck, ħ, pode ser expressa em termos de parâmetros nucleares
Onde,
-gI é o fator g nuclear;
-μN é o momento magnético nuclear;
Portanto,
Isolando hv na expressão acima:
Passo 3
Assim, a energia dos estados de spin será:
Portando, a separação entre os níveis de energia será dada por:
Onde, ∆ml é a variação do nº quântico do estado mais alto (+1) com o estado mais baixo (-1)
Assim,
Passo 4
Pela tabela 15.2, o fator g nuclear do 14N é:
Aplicando os valores: