7.97 Em 1750, Joseph Black fez um experimento que levou à descobrta das entalpias de fusão. Ele colocou duas amostras de 150 g de água em 0,00°C (uma amostra sólida e outra líquida) em uma sala mantida na temperatura constante de 5,00°C. Em seguida, ele observou o tempo necessário para que cada amostra chegasse à temperatura final. O líquido chegou a 5,00°C após 30,0 min. O gelo, porém, levou 10,5 h para atingir 5,00°C. Ele concluiu que a diferença de tempo necessária para chegar à mesma temperatura final correspondia à diferença de calor necessária para aumentar as temperaturas das amostras. Use os dados de Black para calcular a entalpia de fusão do gelo em kJ/mol. Use a capacidade calorífica conhecida da água líquida.

Vamos interpretar direitinho o que ele diz no enunciado “a diferença de tempo (10,5h -0,5h) necessária para chegar à mesma temperatura final correspondia à diferença de calor necessária para aumentar as temperaturas das amostras”.

Vamos pensar um pouco...

Para derreter o gelo precisamos ceder X de calor, que no caso é a entalpia de fusão e precisamos ceder mais calor para a temperatura subir até 5°C. Então podemos escrever

Substituindo (e já presumindo que a unidade é kJ)

Porém isso é pra 150 g de água que são Y mol de água, mas queremos pra um mol só.

Como a massa molar da água é , então

Temos, então