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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 98

7.98 (a) Calcule o trabalho associado à expansão isotérmica e reversível de 1,000 mol de um gás ideal de 7,00 L até 15,50 L, em 25,0°C. (b) Calcule o trabalho associado com a expansão adiabática irreversível da amostra de gás descrita na parte (a) contra uma pressão atmosférica constante de 760 Torr. (c) Como se compara a temperatura do gás na parte (b) com a temperatura do gás na parte (a) após expansão?

Passo 1

(a) Como é expansão isotérmica e reversível, usamos a fórmula (com R = 8,314 J m o l   K e com T = 25 ° C = 298   K )

w = - n R T ln ⁡ V f i n a l V i n i c i a l

w = - 1   m o l × 8,314 J m o l   K × 298   K × ln ⁡ 15,5   L 7   L

w = - 1,969   k J

Passo 2

(b) Como é expansão adiabática irreversível, usamos a fórmula

w = - P ∆ V

Teríamos algo com unidades de pressão vezes volume, então vamos ter que converter para Joule (tem no meio do capítulo explicando direitinho, então vamos pegar o valor que é fácil de decorar, de tanto usar) usando 1   L   a t m = 101,325   J .

Como a pressão ta em Torr, já vamos converter para atm (que, pra nossa fecilidade) usando 1   a t m = 760   T o r r .

w = - 1   a t m × 15,5   L - 7   L

w = - 8,5   L   a t m

w =   - 8,5 × 101,325   J

w = - 0,861   k J

Passo 3

(c) A temperatura no item (a) não muda e permanece igual a 25°C.

Podemos calcular a temperatura final no item (b) (com R=0,082 atm L/mol K)

P ∆ V = n R ∆ T

1   a t m × 15,5   L - 7   L = 1   m o l × 0,082 a t m   L m o l   K × ( T - 298   K )

T = 402   K

T = 402 - 273 = 129   ° C

Resposta

(a) w = - 1,969   k J

(b) w = - 0,861   k J

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