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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 19

Uma peça de cobre de massa 20,0 g, em 100,0ºC, foi colocada em um recipiente isolado de capacidade calorífica desprezível, que continha 50,7g de água em 22ºC. Calcule a temperatura final da água. Suponha que não houve perda de energia para a vizinhança.

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Quando a massa de metal quente é posta na água, esta cede calor para a água. Considerando que todo o calor cedido vai para a água:

Σ q = 0 q 1 + q 2 = 0

Aonde q 1 será o calor que o cobre cede para a água e q 2 o calor que a água receberá do cobre.

Passo 2

Da equação básica da calorimetria:

q = m C s Δ T

Aonde m   é a massa do material, C s é o calor específico da substância e Δ T é a variação de temperatura.

Podemos aplicar para o Cobre e para a água das seguintes formas:

q 1 = m 1 C s c o b r e Δ T

q 2 = m 2 C s á g u a   Δ T

E sabemos que o calor específico deles será:

C s c o b r e : 0,094 c a l g . ° C

C s á g u a : 1,00 c a l g . ° C

Passo 3

Utilizando a equação da conservação:

q 1 + q 2 = 0

m 1 C s c o b r e Δ T + m 2 C s á g u a   Δ T = 0

m 1 C s c o b r e Δ T = - m 2 C s á g u a   Δ T

E substituindo os valores dados, poderemos encontrar a temperatura final das nossas substâncias, que estarão em equilíbrio térmico no final do processo:

20,0 × 0,094 × T f - 100 =   - 50,7 × 1,00 × T f - 22

1,88 T f - 188 = - 50,7 T f + 1115,4

1,88 T f + 50,7 T f = 1115,4 + 188

52,58 T f = 1303,4

T f i n a l = 1303,4 52,58   = 24,8 °   C

Resposta

T f i n a l = 24,8 °   C

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