Admita que um catalisador de ferro numa determinada indústria faça com que a produção de amônia seja mais barata a 450°C, quando a pressão é tal que Δ r G para reação 1 2 N 2 g + 3 2 H 2 g → N H 3 ( g ) seja igual a – 500 J/mol. (a) Qual valor dessa pressão? (b) Admita agora que um novo catalisador é desenvolvido, de modo que a produção mais barata seja a 400°C quando a pressão faz com que o valor de Δ r G seja o mesmo. Que pressão é necessária quando o novo catalisador é usado?

Passo 1

Opaaaaa, gente!!! Primeiro vamos calcular os valores das funções termodinâmicas no padrão com as propriedades termodinâmicas de formação encontradas no apêndix (Tabela 2.7)

Δ r H 0 298 K = - 46 ,   11   k J

Δ r S 0 298 K = - 99,38 J K

Como a gente pode calcular de forma genérica os valores de Δ r H 0 T e Δ r S 0 T ?

Δ r H 0 T = Δ r H 0 298 + ∫ 298,15   K T Δ r C P 0 T d T

Δ r S 0 T = Δ r S 0 298 + ∫ 298,15   K T Δ r C P 0 T T d T

Para uma mistura de gás ideal, a entalpia independe da pressão a temperatura constante. Em consequência disso, a gente pode escrever que Δ r H T , p = Δ r H 0 ( T ) . A dependência da pressão na entropia deve ser avaliada pela seguinte equação:

Δ r S T p = Δ r S 0 T - 1 2 R ln ⁡ p 1 b a r

Passo 2

Assim podemos calcular nossa energia de Gibbs como sendo:

Δ r G T , p = Δ r H T , p - T Δ r S ( T , p )

Essa função foi definida em uma calculadora científica ou em um software de matemática e vamos ter que a raiz desse trem vai ser igual a Δ r G T , p = - 500   J na temperatura dada.

Passo 3

Vamos resolver a letra (a) e (b) concomitantemente pra vocês verem como as paradas estão todas interligadas.

Bem, para uma mistura de gás perfeito:

T = 450 + 273,15 = 723,15   K ,   r a i z   Δ r G 723,15 K ,   p + 500   J = 156,5   b a r

T = 400 + 273,15 = 673,15   K ,   r a i z Δ r G 673,15 K ,   p + 500   J = 81,8   b a r

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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