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Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 18b

Com os dados do exercício 13.18a, estime os números de onda das vibrações fundamentais dos haletos de deutério.

Passo 1

Opaaaaa, gente!!! Vamos lá, a relação entre a frequência vibracional e o número de onda é dada pela equação a seguir ó:

ω = k m e f f 1 2 = 2 π v = 2 π c v ~ → v ~ = 1 2 π c k m e f f 1 2 = k m e f f - 1 1 2 2 π c

Passo 2

As massas reduzidas do haletos de hidrogênio são muito similares, massssss não idênticos. Logo, temos que calcular que

m e f f - 1 = m D - 1 + m X - 1

Vamos assumir que as constantes de força, como calculadas no problema 13.18(a) são idênticos aos haletos de deutério e ao haleto de hidrogênio. Portanto, agora basta a gente calcular para cada tipo de haleto de deutério como a gente vai fazer abaixo, se liga!

Para DF:

m e f f - 1 = 2,0140   u - 1 + 18,9984   u - 1 1,66054 × 10 - 27   k g   u - 1 = 3,3071 × 10 26   k g - 1

v ~ = 3,3071 × 10 26 967,04 1 2 2 π 2,9979 × 10 10 = 3002,3   c m - 1

Para DCl:

m e f f - 1 = 2,0140   u - 1 + 34,9688   u - 1 1,66054 × 10 - 27   k g   u - 1 = 3 , 1624 × 10 26   k g - 1

v ~ = 3,1624 × 10 26 515,59 1 2 2 π 2,9979 × 10 10 = 2143,7   c m - 1

Para DBr:

m e f f - 1 = 2,0140   u - 1 + 80,9163   u - 1 1,66054 × 10 - 27   k g   u - 1 = 3 , 0646 × 10 26   k g - 1

v ~ = 3,0646 × 10 26 411,75 1 2 2 π 2,9979 × 10 10 = 1885,8   c m - 1

Para DI:

m e f f - 1 = 2,0140   u - 1 + 126,9045   u - 1 1,66054 × 10 - 27   k g   u - 1 = 3,0 376 × 10 26   k g - 1

v ~ = 3,0376 × 10 26 314,21 1 2 2 π 2,9979 × 10 10 = 1640 , 1   c m - 1

Resposta

DF:   v ~ = 3002,3   c m - 1

DCl: v ~ = 2143,7   c m - 1

DBr: v ~ = 1885,8   c m - 1

DI:   v ~ = 1640,1   c m - 1

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