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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Numéricos - Ex. 5

Uma amostra de um 1,00 mol de gás perfeito, com Cpm=7R/2, realiza o seguinte ciclo: (a) aquecimento a volume constante até que a temperatura alcance um valor que é o dobro da temperatura inicial; (b) expansão adiabática e reversível, de modo que a temperatura alcance o valor inicial; (c) compressão isotérmica e reversível até que a pressão inicial de 1,00 atm seja alcançada. Calcule q ,   w ,   ∆ U   e   ∆ H para cada etapa e para o ciclo completo.

Passo 1

E aí pessoal? Vamos lá resolver essa.

Para a etapa (a) da questão vamos ter:

W=0 porque estamos trabalhando com volume constante.

q = ∆ U Também porque estamos com volume constante:

q = ∆ U = n C v m ∆ T = 1   m o l 5 2 8,314 298 = 6,19   K J

A variação da entalpia será dada por:

∆ H = ∆ U + n R ∆ T

∆ H = 6,19 + 1 8,31 298 = + 8,67   K J

Passo 2

Nessa etapa da questão estamos com a reação adiabática, logo q=0.

Os valores de ∆ H   e   ∆ U serão iguais aos da questão anterior com a única diferença de serem de sinais opostos:

∆ H = - 8,67   K J   ;   ∆ U = - 6,19   K J

Isso se dá porque aqui a variação de temperatura é negativa.

O trabalho realizado será igual a variação da energia interna:

w = - 6,19   K J

Passo 3

Na etapa C estamos com um processo isotérmico, assim já sabemos que ∆ U = ∆ H = 0 .

Como a variação da energia interna é zero vamos ter que:

q = - w = n R T 1 l n V 1 V 3

Precisamos encontrar V1 e V3:

V 1 = ( 1 ) ( 0,08206 ) ( 298 ) 1 = 24,45   d m 3

V 3 = 24,45 2 298 298 = 138,3   d m 3

Agora já temos tudo que precisamos para encontrar o trabalho:

w = - 1 8,314 298 l n l n   22,45 138,3  

q = - w = - 4,29   K J

Resposta

a w = 0   ; q =   6,19   K J ;   ∆ H = 8,67   K J   ;   ∆ U = 6,19   K J

b w = - 6,19   K J   ; q = 0   ;   ∆ H = - 8,67   K J   ;   ∆ U = - 6,19   K J

c w = 4,29   K J   ; q = - 4,29   K J   ;   ∆ H = 0   ;   ∆ U = 0

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