Um aquecedor elétrico de 100. W ( 1     W = 1   J ⋅ s - 1 ) opera por 10,0 min para aquecer um gás em um cilindro. Ao mesmo tempo, o gás se expande de 2,00 L até 10,00 L contra uma pressão atmosférica constante de 0,975 atm. Qual é a variação de energia interna do gás?

Passo 1

Sabemos que E n e r g i a = P o t ê n c i a × t e m p o

A potência elétrica do aquecedor é de 100 W

O tempo de operação em segundos é dado por:

t = 10 min ⁡   × 60   s 1   m i n   = 600   s

Passo 2

Calculando o valor do calor trocado:

q = 100 J s × 600   s = 6000 0   J = 60   k J

Passo 3

Utilizando a expressão para calcular o trabalho: w = - P e x t Δ V w = - P e x t V f i n a l - V i n i c i a l w =   - 0,975 10 - 2 w = - 0,975 × 8 w = - 7,8   L ⋅ a t m

Sabendo que 1   L ⋅ a t m = 101,325

w = - 7,8 × 101,325 w = - 790,296   J w = - 0,79   k J

Passo 4

Utilizando a primeira lei da termodinâmica, Δ U = q + w Δ U =   + 60 + - 0,79 = 59,21   k J

Resposta

Δ U =   + 60 + - 0,79 = 59,21   k J

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