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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 6.1 - Ex. 64

64. O buckminsterfullereno é uma forma de carbono com moléculas quase esféricas compostas por 60 átomos de carbono ( veja a seção 15.12). O interior de uma molécula C60 tem diâmetro de cerca de 0,7 nm e está sendo usado como um recipiente para átomos e moléculas. Suponha que o buckmisterfullereno está sendo usado para transportar hidrogênio molecular. Pode-se considera-lo como um cubo de aresta igual a 0,7 nm e o hidrogênio como uma massa pontual. Que energia deve uma molécula de hidrogênio que está dentro de uma molécula C60 receber para se excitar do nível de energia mais baixo até (a) o segundo nível de energia; (b) o terceiro nível de energia? (Veja o exercício 6.63.)

Passo 1

Utilizando a equação fornecida pelo exercício 6.63, podemos escrever:

E = h 2 8 m e L ( n x 2 + n y 2 + n z 2 )

em que n é p nível quântico, h é a constante de Planck, e me é a massa do elétron.

Passo 2

Letra (a)

Logo, a energia que uma molécula de hidrogênio que está dentro de uma molécula C60 deve receber para ir de n = 1 até n = 2 neste caso, é dada por:

∆ E = 6,626 x 10 - 34 J . s 2 8 9,109 x 10 - 31 K g 0,7 x 10 - 9 m 2 2 + 2 2 + 2 2 - 6,626 x 10 - 34 J . s 2 8 9,109 x 10 - 31 K g 0,7 x 10 - 9 m 1 2 + 1 2 + 1 2

∆ E = 7,71 x 10 - 23 J

Passo 3

Letra (b)

Logo, a energia que uma molécula de hidrogênio que está dentro de uma molécula C60 deve receber para ir de n = 2 até n = 3 neste caso, é dada por:

∆ E = 6,626 x 10 - 34 J . s 2 8 9,109 x 10 - 31 K g 0,7 x 10 - 9 m 3 2 + 3 2 + 3 2 - 6,626 x 10 - 34 J . s 2 8 9,109 x 10 - 31 K g 0,7 x 10 - 9 m 2 2 + 2 2 + 2 2

∆ E = 1,29 x 10 - 27 J

Resposta

  1. ∆ E = 7,71 x 10 - 23 J
  2. ∆ E = 1,29 x 10 - 27 J
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