Enunciado

Calcular o pH de uma solução 0,0400 m o l L^(- 1) de

  1. C_2 H_4 (N H_3^+ C l^-)_2 .

Passo 1

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Primeiramente iremos relembrar como calculamos o pH de soluções de sais.

Sabemos que os sais anfipróticos têm as duas propriedades ácida e básica, eles são formados durante a titulação de neutralização de ácidos e bases polifunciomais. Quando adicionamos 1 mol de N a O H for adicionado a uma solução que contém 1 mol de ácido H_2 A , formando 1 mol de N a H A . O pH dessa solução é determinado por dois equilíbrios estabelecidos entre H A^- e a água:

H A^- + H_2 O ⇌ A^(2 -) + H_3 O^+ K_a_2 = ([H_3 O^+] [ A^(2 -) ])/([ H A^- ])

H A^- + H_2 O ⇌ H_2 A + O H^- K_b_2 = (K_w)/(K_a_1) = ([H_2 A] [ O H^- ])/([ H A^- ])

Em que K_a_1 e K_a_2 são constantes de dissociação do ácido H_2 A . Sabendo disto, vamos para nosso exercício.

Passo 2

Pelo enunciado temos a concentração do sal:

c_C_2 H_4 (N H_3^+ C l^-)_2 = 0,0400 m o l // L

As reações do íon etileno diamônio e suas respectivas constantes de dissociação ácida ( K_a ) são:

^+ H_3 N C_2 H_4 N H_3^+ + H_2 O ⇌ H_2 N C_2 H_4 N H_3^+ + H_3 O^+ K_a_1 = 1,42 * 10^(- 7)

H_2 N C_2 H_4 N H_3^+ + H_2 O ⇌ H_2 N C_2 H_4 N H_2 + H_3 O^+ K_a_2 = 1,18 * 10^(- 10)

O equilíbrio estabelecido entre ^+ H_3 N C_2 H_4 N H_3^+ e a água:

^+ H_3 N C_2 H_4 N H_3^+ + H_2 O ⇌ H_2 N C_2 H_4 N H_3^+ + H_3 O^+ K_a_1 = 1,42 * 10^(- 7)

Passo 3

Agora precisamos encontrar a equação do hidrônio, que é dada pela seguinte equação:

[ H_3 O^+ ]^2 + K_a_1 * [H_3 O^+] - K_a_1 * c_C_2 H_4 (N H_3^+ C l^-)_2 = 0

[ H_3 O^+ ]^2 + 1,42 * 10^(- 7) * [H_3 O^+] - 1,42 * 10^(- 7) * 0,04 00 = 0

[ H_3 O^+ ]^2 + 1,42 * 10^(- 7) * [H_3 O^+] - 5,68 * 10^(- 9) = 0

Vamos resolver esta equação de segundo grau, fazendo o cálculo de delta:

Delta = b^2 - 4 a c = (1,42 * 10^(- 7))^2 - 4 * ( - 5,6 8 * 10^(- 9) )

Delta = 2,27 * 10^(- 8)

E então conseguimos encontrar a concentração de H_3 O^+ :

[H_3 O^+] = (- b + sqrt(Delta))/(2 a) = (- 1,42 * 10^(- 7) + sqrt(2,27 * 10^(- 8)))/(2)

[H_3 O^+] = 7,53 * 10^(- 5) m o l // L

Passo 4

Com a concentração encontrada no Passo 3, conseguimos obter o pH:

p H = - log [H_3 O^+] = - log (7,53 * 10^(- 5))

p H = 4,12

Prontinho pessoal, até mais!

Resposta

p H = 4,12 .

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