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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 15.Questões e Problemas - Ex. 31c

Para os valores de p H de 2,0 , 6,0 e 10,0 , calcular os valores alfa para cada espécie em uma solução aquosa de:

  1. ácido cítrico.

Passo 1

Olá pessoal, vem comigo! A fórmula do ácido cítrico é:

H O O C ( O H ) C ( C H 2 C O O H ) 2

Porém iremos simbolizar por H 3 C i t :

H 3 C i t + H 2 O ⇌ H 2 C i t - + H 3 O +                                   K a 1 = H 3 O + [ H 2 C i t - ] [ H 3 C i t ] = 7,45 ∙ 10 - 4

H 2 C i t - + H 2 O ⇌ H C i t 2 - + H 3 O +                                   K a 2 = H 3 O + [ H C i t 2 - ] [ H 2 C i t - ] = 1,73 ∙ 10 - 5

H C i t 2 - + H 2 O ⇌ C i t 3 - + H 3 O +                                   K a 3 = H 3 O + [ C i t 3 - ] [ H C i t 2 - ] = 4,02 ∙ 10 - 7

Agora precisamos das equações de alfa:

α 0 = [ H 3 O + ] 3 D

α 1 = K a 1 ∙ [ H 3 O + ] 2 D

α 2 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ H 3 O + D

α 3 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ K a 3 D

Onde D :

D = [ H 3 O + ] 3 + K a 1 ∙ [ H 3 O + ] 2 + K a 1 ∙ K a 2 ∙ H 3 O + + K a 1 ∙ K a 2 ∙ K a 3

Passo 2

Para p H = 2,0 :

H 3 O + = 10 - p H = 10 - 2,0 = 1,00 ∙ 10 - 2

Primeiro iremos calcular o valor de D :

D = ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) 3 + ( 7,45 ∙ 10 - 4 ) ∙ 1,00 ∙ 10 - 2 2 + ( 7,45 ∙ 10 - 4 ) ∙ ( 1,73 ∙ 10 - 5 ) ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) + ( 7,45 ∙ 10 - 4 ) ∙ ( 1,73 ∙ 10 - 5 ) ∙ ( 4,02 ∙ 10 - 7 )

D = 1,075 ∙ 10 - 6

Os valores de alfa:

α 0 = [ H 3 O + ] 3 D = ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) 3 1,075 ∙ 10 - 6

α 0 = 0,931

α 1 = K a 1 ∙ [ H 3 O + ] 2 D = 7,45 ∙ 10 - 4 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) 2 1,075 ∙ 10 - 6

α 1 = 6,93 ∙ 10 - 2

α 2 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ H 3 O + D = 7,45 ∙ 10 - 4 ∙ 1,73 ∙ 10 - 5 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) 1,075 ∙ 10 - 6

α 2 = 1,20 ∙ 10 - 4

α 3 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ K a 3 D = 7,45 ∙ 10 - 4 ∙ 1,73 ∙ 10 - 5 ∙ 4,02 ∙ 10 - 7 1,075 ∙ 10 - 6

α 3 = 4,82 ∙ 10 - 9

Passo 3

Para p H = 6,0 :

H 3 O + = 10 - p H = 10 - 6,0 = 1,00 ∙ 10 - 6

Primeiro iremos calcular o valor de D :

D = ( 1,00 ∙ 10 - 6 ) 3 + ( 7,45 ∙ 10 - 4 ) ∙ 1,00 ∙ 10 - 6 2 + ( 7,45 ∙ 10 - 4 ) ∙ ( 1,73 ∙ 10 - 5 ) ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 6 ) + ( 7,45 ∙ 10 - 4 ) ∙ ( 1,73 ∙ 10 - 5 ) ∙ ( 4,02 ∙ 10 - 7 )

D = 1,882 ∙ 10 - 14

Os valores de alfa:

α 0 = [ H 3 O + ] 3 D = ( 1,00 ∙ 10 - 6 ) 3 1,882 ∙ 10 - 14

α 0 = 5,31 ∙ 10 - 5

α 1 = K a 1 ∙ [ H 3 O + ] 2 D = 7,45 ∙ 10 - 4 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 6 ) 2 1,882 ∙ 10 - 14

α 1 = 3,96 ∙ 10 - 2

α 2 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ H 3 O + D = 7,45 ∙ 10 - 4 ∙ 1,73 ∙ 10 - 5 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) 1,882 ∙ 10 - 14

α 2 = 1,20 ∙ 10 - 4

α 3 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ K a 3 D = 7,45 ∙ 10 - 4 ∙ 1,73 ∙ 10 - 5 ∙ 4,02 ∙ 10 - 7 1,882 ∙ 10 - 14

α 3 = 4,82 ∙ 10 - 9

Passo 4

Para p H = 10,0 :

H 3 O + = 10 - p H = 10 - 10,0 = 1,00 ∙ 10 - 10

Primeiro iremos calcular o valor de D :

D = ( 1,00 ∙ 10 - 10 ) 3 + ( 7,45 ∙ 10 - 4 ) ∙ 1,00 ∙ 10 - 10 2 + ( 7,45 ∙ 10 - 4 ) ∙ ( 1,73 ∙ 10 - 5 ) ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 10 ) + ( 7,45 ∙ 10 - 4 ) ∙ ( 1,73 ∙ 10 - 5 ) ∙ ( 4,02 ∙ 10 - 7 )

D = 5,182 ∙ 10 - 15

Os valores de alfa:

α 0 = [ H 3 O + ] 3 D = ( 1,00 ∙ 10 - 10 ) 3 5,182 ∙ 10 - 15

α 0 = 1,93 ∙ 10 - 16

α 1 = K a 1 ∙ [ H 3 O + ] 2 D = 7,45 ∙ 10 - 4 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 10 ) 2 5,182 ∙ 10 - 15

α 1 = 1,44 ∙ 10 - 9

α 2 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ H 3 O + D = 7,45 ∙ 10 - 4 ∙ 1,73 ∙ 10 - 5 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 10 ) 5,182 ∙ 10 - 15

α 2 = 2,49 ∙ 10 - 4

α 3 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ K a 3 D = 7,45 ∙ 10 - 4 ∙ 1,73 ∙ 10 - 5 ∙ 4,02 ∙ 10 - 7 5,182 ∙ 10 - 15

α 3 = 1,000

Tchau galerinha, até mais!

Resposta

  • p H = 2,0 :
    • α 0 = 0,931 ;
    • α 1 = 6,93 ∙ 10 - 2 ;
    • α 2 = 1,20 ∙ 10 - 4 ;
    • α 3 = 4,82 ∙ 10 - 9 .

  • p H = 6,0 :
    • α 0 = 5,31 ∙ 10 - 5 ;
    • α 1 = 3,96 ∙ 10 - 2 ;
    • α 2 = 0,685 ;
    • α 3 = 0,275 .

  • p H = 10,0 :
    • α 0 = 1,93 ∙ 10 - 16 ;
    • α 1 = 1,44 ∙ 10 - 9 ;
    • α 2 = 2,49 ∙ 10 - 4 ;
    • α 3 = 1,000 .

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