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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 14.Questões e Problemas - Ex. 37b

Calcular a variação de pH, com três casas decimais, que ocorre quando 0,50 mmol de ácido forte é adicionado a 100   m L de

(a) ácido lático 0,0200   m o l   L - 1 + lactato de sódio 0,0800   m o l   L - 1 .

*(b) ácido lático   0,0800   m o l   L - 1 +     lactato de sódio 0,0200   m o l   L - 1 + .

(c) ácido lático 0,0500   m o l   L - 1 + lactato de sódio 0,0500   m o l   L - 1 + .

Passo 1

Falai galerinha, tudo certo:

Como diria a Viúva Negra, “Ainda somos amigos, certo?”

Boraaa fazer essa comigo

Vamos considerar a seguinte reação:

H A a q + H 2 O a q → A - a q + H 3 O + ( a q )

Onde, H A e A - representa o ácido lático e o íon lactato, respectivamente.

A expressão para a equação de equilíbrio para a constante ácida (uma vez que o K a valor para ( a c í d o   l á t i c o = 1.38 × 10 - 4 ) é dado abaixo:

K a = H 3 O + A - H A

As concentrações de H A   e   A - estão relacionadas às suas concentrações analíticas pelas equações.

A - = C N a A + H 3 O + - O H -

H A = C H A - H 3 O + - O H -

Devido à relação inversa entre H 3 O -   e     O H - , um ou outro pode ser eliminado das duas equações dadas acima. Assim, as duas equações se tornam

A - = C N a A + H 3 O +

H A = C H A - H 3 O +

Substituindo os valores de A -   e   H A , teremos

1.38 × 10 - 4 = H 3 O + C N a A + H 3 O + C H A - H 3 O +

Reorganizando

1.38 × 10 - 4 C H A - H 3 O + = H 3 O + C N a A + H 3 O +

1.38 × 10 - 4 C H A - 1.38 × 10 - 4 H 3 O + = H 3 O + C N a A + H 3 O + 2  

H 3 O + 2 + 1.38 × 10 - 4 + C N a A H 3 O + - 1.38 × 10 - 4 C H A = 0

Usando as equações dadas acima, a mudança no momento de pH 0.50 mmol da adição de 100 mL de HCl de ácido lático e íons lactato pode ser calculadas.

Passo 2

  1. Os seguintes dados fornecidos são:

Molaridade do ácido lático, C H A = 0.0 8 00   M

Molaridade do lactato de sódio, C N a A = 0.0 2 00   M

Volume do buffer, s o l u ç ã o = 100   m L

Quantidade de H C l   ,   a d i c i o n a d o = 0.50   m m o l

O valor da solução será calculado primeiro antes da adição e depois após a adição de ácido usando as seguintes equações abaixo:

Antes da adição de ácido forte 0.500   m m o l

H 3 O + 2 + 1.38 × 10 - 4 + C N a A H 3 O + - 1.38 × 10 - 4 C H A = 0

H 3 O + 2 + 1.38 × 10 - 4 + 0.0 2 00 H 3 O + - 1.38 × 10 - 4 × 0.0 8 00 = 0

H 3 O + 2 + 0.0 20138 H 3 O + - 1.104 × 10 - 5 = 0

Substituindo na equação quadrática:

x = - b ± b 2 - 4 a c 2 a

H 3 O + = - 0.020138 ± 0.020138 2 - 4 × 1 × - 1.104 × 10 - 5 2 × 1

H 3 O + = - 0.020138 ± 0.021206 2

Passo 3

Se pegarmos o sinal mais baixo em ±   o valor de H 3 O +   s e r á   n e g a t i v o , o que deve ser positivo. Portanto, vamos pegar o sinal superior de ±   , e iremos obter

H 3 O + = - 0.020138 ± 0.021206 2

H 3 O + = 5.341 × 10 - 4   M

Por isso,

p H 1 = - log ⁡ H 3 O -

= - log ⁡ ( 5.341 × 10 - 4 )

= 3.272

Passo 4

Após a adição de ácido forte: Para calcular a concentração de íons hidrônio, a concentração de ácido lático e íons lactato deve ser determinada primeiro

Concentração de ácido lático

C H A = 0.0 8 00   M × 100   m L + 0.500   m m o l 100

= 0.0 8 50   M

Concentração de lactato de sódio

C N a A = 0.0 2 00   M × 100   m L + 0.500   m m o l 100

= 0.0 1 50   M

Passo 5

Substituindo o valor de C H A   e   C N a A na equação a seguir:

H 3 O + 2 + 1.38 × 10 - 4 + C N a A H 3 O + - 1.38 × 10 - 4 C H A = 0

H 3 O + 2 + 1.38 × 10 - 4 + 0.0 1 50 H 3 O + - 1.38 × 10 - 4 × 0.0 8 50 = 0

H 3 O + 2 + 0.0 1 5138 H 3 O + - 1.173 × 10 - 5 = 0

Substituindo na equação quadrática:

x = - b ± b 2 - 4 a c 2 a

H 3 O + = - 0.0 1 5138 ± 0.0 1 5138 2 - 4 × 1 × - 1.173 × 10 - 5 2 × 1

H 3 O + = - 0.0 1 5138 ± 0 . 166156 2

Passo 6

Se pegarmos o sinal mais baixo em ±   o valor de H 3 O +   s e r á   n e g a t i v o , o que deve ser positivo. Portanto, vamos pegar o sinal superior de ±   , e iremos obter

H 3 O + = - 0.015138 ± 0.166156 2

H 3 O + = 7.388 × 10 - 4   M

Por isso,

p H 2 = - log ⁡ H 3 O +

= - log ⁡ ( 7.388 × 10 - 4 )

= 3.131

Passo 7

Portanto,

∆ p H = p H 2 - p H 1

= 3.131 - 3.272

= - 0 . 141

Portanto, a variação de pH, com três casas decimais, que ocorre quando 0,50 mmol de ácido forte é adicionado a 100   m L de

0.0 8 00   M   á c i d o   l á t i c o   e   0.0 2 00   M   l a c t a t o   d e   s ó d i o   é - 0 . 141 .

“Nós somos Groot”

Resposta

Portanto, a variação de pH, com três casas decimais, que ocorre quando 0,50 mmol de ácido forte é adicionado a 100   m L de

0.0800   M   á c i d o   l á t i c o   e   0.0200   M   l a c t a t o   d e   s ó d i o   é - 0.141 .

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