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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 15.Questões e Problemas - Ex. 31b

Para os valores de p H de 2,0 , 6,0 e 10,0 , calcular os valores alfa para cada espécie em uma solução aquosa de:

  1. ácido fosfórico.

Passo 1

Olá pessoal, vem comigo! As reações do ácido fosfórico e suas constantes de dissociação ácida estão descritas a seguir:

H 3 P O 4 + H 2 O ⇌ H 2 P O 4 - + H 3 O +                                   K a 1 = H 3 O + [ H 2 P O 4 - ] [ H 3 P O 4 ] = 7,11 ∙ 10 - 3

H 2 P O 4 - + H 2 O ⇌ H P O 4 2 - + H 3 O +                                   K a 2 = H 3 O + [ H P O 4 2 - ] [ H 2 P O 4 - ] = 6,32 ∙ 10 - 8

H P O 4 2 - + H 2 O ⇌ P O 4 3 - + H 3 O +                                   K a 3 = H 3 O + [ P O 4 3 - ] [ H P O 4 2 - ] = 4,5 ∙ 10 - 13

Agora precisamos das equações de alfa:

α 0 = [ H 3 O + ] 3 D

α 1 = K a 1 ∙ [ H 3 O + ] 2 D

α 2 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ H 3 O + D

α 3 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ K a 3 D

Onde D :

D = [ H 3 O + ] 3 + K a 1 ∙ [ H 3 O + ] 2 + K a 1 ∙ K a 2 ∙ H 3 O + + K a 1 ∙ K a 2 ∙ K a 3

Passo 2

Para p H = 2,0 :

H 3 O + = 10 - p H = 10 - 2,0 = 1,00 ∙ 10 - 2

Primeiro iremos calcular o valor de D :

D = ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) 3 + ( 7,11 ∙ 10 - 3 ) ∙ 1,00 ∙ 10 - 2 2 + ( 7,11 ∙ 10 - 3 ) ∙ ( 6,32 ∙ 10 - 8 ) ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) + ( 7,11 ∙ 10 - 3 ) ∙ ( 6,32 ∙ 10 - 8 ) ∙ ( 4,5 ∙ 10 - 13 )

D = 1,711 ∙ 10 - 6

Os valores de alfa:

α 0 = [ H 3 O + ] 3 D = ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) 3 1,711 ∙ 10 - 6

α 0 = 0,584

α 1 = K a 1 ∙ [ H 3 O + ] 2 D = 7,11 ∙ 10 - 3 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) 2 1,711 ∙ 10 - 6

α 1 = 0,416

α 2 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ H 3 O + D = 7,11 ∙ 10 - 3 ∙ 6,32 ∙ 10 - 8 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 2 ) 1,711 ∙ 10 - 6

α 2 = 2,63 ∙ 10 - 6

α 3 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ K a 3 D = 7,11 ∙ 10 - 3 ∙ 6,32 ∙ 10 - 8 ∙ 4,5 ∙ 10 - 13 1,711 ∙ 10 - 6

α 3 = 1,18 ∙ 10 - 16

Passo 3

Para p H = 6,0 :

H 3 O + = 10 - p H = 10 - 6,0 = 1,00 ∙ 10 - 6

Valor D :

D = ( 1,00 ∙ 10 - 6 ) 3 + ( 7,11 ∙ 10 - 3 ) ∙ 1,00 ∙ 10 - 6 2 + ( 7,11 ∙ 10 - 3 ) ∙ ( 6,32 ∙ 10 - 8 ) ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 6 ) + ( 7,11 ∙ 10 - 3 ) ∙ ( 6,32 ∙ 10 - 8 ) ∙ ( 4,5 ∙ 10 - 13 )

D = 7,560 ∙ 10 - 15

Os valores de alfa:

α 0 = [ H 3 O + ] 3 D = ( 1,00 ∙ 10 - 6 ) 3 7,560 ∙ 10 - 15

α 0 = 1,32 ∙ 10 - 4

α 1 = K a 1 ∙ [ H 3 O + ] 2 D = 7,11 ∙ 10 - 3 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 6 ) 2 7,560 ∙ 10 - 15

α 1 = 0,940

α 2 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ H 3 O + D = 7,11 ∙ 10 - 3 ∙ 6,32 ∙ 10 - 8 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 6 ) 7,560 ∙ 10 - 15

α 2 = 5,94 ∙ 10 - 2

α 3 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ K a 3 D = 7,11 ∙ 10 - 3 ∙ 6,32 ∙ 10 - 8 ∙ 4,5 ∙ 10 - 13 7,560 ∙ 10 - 15

α 3 = 2,67 ∙ 10 - 8

Passo 4

Para p H = 10,0 :

H 3 O + = 10 - p H = 10 - 10,0 = 1,00 ∙ 10 - 10

Valor D :

D = ( 1,00 ∙ 10 - 10 ) 3 + ( 7,11 ∙ 10 - 3 ) ∙ 1,00 ∙ 10 - 10 2 + ( 7,11 ∙ 10 - 3 ) ∙ ( 6,32 ∙ 10 - 8 ) ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 10 ) + ( 7,11 ∙ 10 - 3 ) ∙ ( 6,32 ∙ 10 - 8 ) ∙ ( 4,5 ∙ 10 - 13 )

D = 4,521 ∙ 10 - 20

Os valores de alfa:

α 0 = [ H 3 O + ] 3 D = ( 1,00 ∙ 10 - 10 ) 3 4,521 ∙ 10 - 20

α 0 = 2,21 ∙ 10 - 11

α 1 = K a 1 ∙ [ H 3 O + ] 2 D = 7,11 ∙ 10 - 3 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 10 ) 2 4,521 ∙ 10 - 20

α 1 = 1,57 ∙ 10 - 3

α 2 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ H 3 O + D = 7,11 ∙ 10 - 3 ∙ 6,32 ∙ 10 - 8 ∙ ( 1,00 ∙ 10 - 10 ) 4,521 ∙ 10 - 20

α 2 = 0,994

α 3 = K a 1 ∙ K a 2 ∙ K a 3 D = 7,11 ∙ 10 - 3 ∙ 6,32 ∙ 10 - 8 ∙ 4,5 ∙ 10 - 13 4,521 ∙ 10 - 20

α 3 = 4,47 ∙ 10 - 3

Tchau pessoal!

Resposta

  • p H = 2,0 :
    • α 0 = 0,584 ;
    • α 1 = 0,416 ;
    • α 2 = 2,63 ∙ 10 - 6 ;
    • α 3 = 1,18 ∙ 10 - 16 .

  • p H = 6,0 :
    • α 0 = 1,32 ∙ 10 - 4 ;
    • α 1 = 0,940 ;
    • α 2 = 5,94 ∙ 10 - 2 ;
    • α 3 = 2,67 ∙ 10 - 8 .

  • p H = 10,0 :
    • α 0 = 2,21 ∙ 10 - 11 ;
    • α 1 = 1,57 ∙ 10 - 3 ;
    • α 2 = 0,994 ;
    • α 3 = 4,47 ∙ 10 - 3 .

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