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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 10.Questões e Problemas - Ex. 13b

Calcule as solubilidades dos seguintes compostos em uma solução de B a ( N O 3 ) 2 0,0167   m o l   L - 1 usando (1) as atividades e (2) as concentrações molares:

  1. M g ( O H ) 2 .

Passo 1

Oi galera, vem comigo! Primeiramente precisamos da reação química e o produto de solubilidade do hidróxido de magnésio:

M g ( O H ) 2 ⇌ M g 2 + + 2 O H -                                           K p s = 7,1 ∙ 10 - 12

Para o cálculo da solubilidade considerando as atividades, precisamos descobrir K p s ' , que é dada pela equação:

K p s ' = K p s γ M g 2 + ∙ γ O H - 2 = M g 2 + [ O H - ] 2

Iremos calcular a força iônica pela seguinte equação:

μ = 1 2 ( [ A ] ∙ Z A 2 + [ B ] ∙ Z B 2 + [ C ] ∙ Z C 2 + … )

Onde:

  • [ A ] , [ B ] , [ C ] , ... representam as concentrações molares de espécie dos íons A, B, C, ...
  • Z A 2 , Z B 2 , Z C 2 , ... correspondem às cargas da sua espécie

A força iônica a partir de B a ( N O 3 ) 2   0,0167   m o l   L - 1 será:

B a ( N O 3 ) 2 ⇌ B a 2 + + 2 N O 3 -

μ = 1 2 B a 2 + ∙ 2 2 + 2 ∙ N O 3 - ∙ 1 2 = 1 2 0,0167 ∙ 4 + 2 ∙ 0,0167 = 0,05   m o l / L

No cálculo de μ , consideramos que os íons M g 2 + e O H - provenientes do precipitado não afetam significativamente a força iônica da solução.

Passo 2

Pela Tabela com uma força iônica de 0,05   m o l / L , conseguimos encontrar o coeficiente de atividade ( γ ):

γ M g 2 + = 0,52

γ O H - = 0,81

Voltando na equação de K p s ' :

K p s ' = K p s γ M g 2 + ∙ γ O H - 2 = 7,1 ∙ 10 - 12 0,52 ∙ 0,81 2

K p s ' = 2,08 ∙ 10 - 11

Passo 3

Sabemos que:

K p s ' = M g 2 + [ O H - ] 2 = 2,08 ∙ 10 - 11

E através do balanceamento da reação, podemos observar que para 1 mol de M g ( O H ) 2 temos 1 mol de M g 2 + . Então nossa solubilidade molar será:

M g 2 + = S

Além disso, para 1 mol de M g 2 + temos 2 mols de O H - , ou seja:

O H - = 2 ∙ M g 2 +

Substituindo em:

M g 2 + [ O H - ] 2 = 2,08 ∙ 10 - 11

S ∙ ( 2 ∙ S ) 2 = 2,08 ∙ 10 - 11

S = 2,08 ∙ 10 - 11 4 3 = 1,7 ∙ 10 - 4   m o l / L

Passo 4

Desconsiderando as atividades, temos:

K p s = M g 2 + [ O H - ] 2 = 7,1 ∙ 10 - 12

Como visto no Passo 3:

M g 2 + = S

O H - = 2 ∙ M g 2 + = 2 ∙ S

Então:

M g 2 + [ O H - ] 2 = 7,1 ∙ 10 - 12

S ∙ ( 2 ∙ S ) 2 = 7,1 ∙ 10 - 12

S = 7,1 ∙ 10 - 12 4 3 = 1,2 ∙ 10 - 4   m o l / L

Esse já acabou, mas vamos fazer mais exercício juntos?! Estou te esperando, tchau.

Resposta

  1. S = 1,7 ∙ 10 - 4   m o l / L ;
  2. S = 1,2 ∙ 10 - 4   m o l / L .

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